用微积分证明 0.99999999.=1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 00:47:39

用微积分证明 0.99999999.=1
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用微积分证明 0.99999999.=1
令0.9999...=X
那么10X=9.999999.
10X-X=9X=9
所以X=1

根据极限定义
对于任意给定的无限小ε > 0，总存在n > -lg(ε)，使得
|1－0.999...9[n个9]| < ε
∴lim(1－0.999...9[n个9])＝0
n→∞
∴0.999...＝1

∵0.3333333……×3=0.999999……
1/3×3=1
又∵0.3333333……=1/3
∴0.99999999……=1

用微积分证明 0.99999999.=1 微积分.用定义法证明:(n→∞)~(lim)(1/(n+1))=0 微积分证明:(n→∞)~(lim)(1/(n+1))=0用定义法微积分证明微积分证明微积分证明微积分,证明证明Y=3X^2+1在定义域内是连续函数用微积分的方法证明微积分极限证明证明lim(x->x0)(arctanx/x)=1 微积分一道证明题,用什么方法? 数学分析数列收敛：证明数列xn=(∑1/i)-lnn收敛. 不要用微积分,谁都会. 微积分导函数的题 f(x)=x的三分之一次方,(1)证明f'(0)不存在.(2)证明在y=微积分导函数的题f(x)=x的三分之一次方,(1)证明f'(0)不存在.(2)证明在y=x的三分之一次方处 ,有垂直切线.用极限来证明高数经济数学微积分极限的证明,为啥N=［1/ε］+1 证明恒等式：arctanx+arctan1/x=π/2(x>0)用微积分,求救求救,时间越快越好大学微积分用定义证明 lim n趋向无穷大 sinn/n=0 微积分证明不等式题证明极限微积分微积分证明求解答.