抛物线x^2=4Y 上有A(X1,Y1) B(X2,Y2)且X1*X2=-8 若有一点P(0,1)求1/PA+1/PB 的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:52:43
抛物线x^2=4Y 上有A(X1,Y1) B(X2,Y2)且X1*X2=-8 若有一点P(0,1)求1/PA+1/PB 的取值范围

抛物线x^2=4Y 上有A(X1,Y1) B(X2,Y2)且X1*X2=-8 若有一点P(0,1)求1/PA+1/PB 的取值范围
抛物线x^2=4Y 上有A(X1,Y1) B(X2,Y2)且X1*X2=-8 若有一点P(0,1)求1/PA+1/PB 的取值范围

抛物线x^2=4Y 上有A(X1,Y1) B(X2,Y2)且X1*X2=-8 若有一点P(0,1)求1/PA+1/PB 的取值范围
x1^2=4y1,x2^2=4y2
PA=√[x1^2+(y1-1)^2]
=√[x1^2+(x1^2/4-1)^2]
=√(x1^4/16+x1^2/2+1)
=√(x1^2/4+1)^2
=x1^2/4+1
PB=√[x2^2+(y2-1)^2]
=x2^2/4+1
m=1/PA+1/PB
=1/(x1^2/4+1)+1/(x2^2/4+1)
=4/(x1^2+4)+4/(x2^2+4)
=4/(x1^2+4)+4/(x1^2/64+4)
=4/(x1^2+4)+4/(64/x1^2+4)
=1/(y1+1)+y1/(4+y1)
=(y1^2+2y1+4)/(y1^2+5y1+4)
m=(y1^2+2y1+4)/(y1^2+5y1+4)
(m-1)y1^2+(5m-2)y1+4m-4=0
m=1时,y1=0
0<m≠1时,因y1≥0
△=(5m-2)^2-16(m-1)^2=(9m-6)(m+2)≥0
(5m-2)/(m-1)≥0
(4m-4)/(m-1)≥0
所以
(m-2/3)(m+2)≥0,m≥2/3
(m-2/5)(m-1)≥0,m>1或0<m<2/5
所以
m>1
综上所述m≥1
即1/PA+1/PB≥1.

已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线y=2(x-1)^2+3上,且x1 已知y= -2x2+4x+1 ①求抛物线对称轴及顶点坐标 ②列表画图 ③抛物线上有两点,A(x1,y1),B(x2,y2)当x1 抛物线x^2=4Y 上有A(X1,Y1) B(X2,Y2)且X1*X2=-8 若有一点P(0,1)求1/PA+1/PB 的取值范围 抛物线y^2=4x的焦点为F.A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>x2,y1>0,y2 抛物线y^2=4x的焦点为F.A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>x2,y1>0,y2 抛物线y^2=4x的焦点为F.A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>x2,y1>0,y2 过抛物线x^2=4y的焦点作直线交抛物线与A(x1,y1)B(x2,y2),若y1+y2=6则/AB/= 抛物线y=x2上两点A(x1.y1)B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1*x2=-1/2,求m 抛物线Y^2=4X,p(1,2)A(x1,y1)B(x2,y2)在抛物线上,PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求y1+y2的值及直线AB的斜率 过抛物线y^2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)│,AB│=12,求x1+x2 已知抛物线y=-x²+2x+2若该抛物线上a(x1,y1),b(x2,y2)的横坐标为x1>x2>1,试比较y1,y2的大小最好这个小时内回答! 已知抛物线y=2x(平方)上有两点A(x1,y1) B(x2,y2)关于直线y=x+m对称且x1*x2=-1/2,求m 抛物线y=2x^2上两点A(x1,y1)B(x2,y2)关于直线L:y=x+m对称,x1x2=1/2,求m 过抛物线x方=4y的焦点作弦 AB,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2=?过抛物线(x^2)=4y的焦点做弦AB,设A(X1,Y1),B(X2,Y2),则X1乘以X2是多少?有个过程或个图。 若抛物线y=2x05上两点A(x1,y1)B(x2,y2)关于直线y=x+3/2对称,则X1X2等于 如果点A(x1,y1),B(x2,y2)都在抛物线y=ax^2上,x1<x2<0,且y1<y2,则a_____0 高中圆锥曲线.已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线C:y^2=4x上的任意两点,点P(1,2)是抛物线C上定点,已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线C:y^2=4x上的任意两点,点P(1,2)是抛物线C上定点,直线PA和PB的斜率分别为k1,k2, 某抛物线y=2x^2上两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,有x1x2=-1/2,则m=