作业帮第8题的两个指数全部是2. 第九题第一排的两个指数都为2，第二排的两个指数都为7！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 20:01:07
第8题的两个指数全部是2. 第九题第一排的两个指数都为2，第二排的两个指数都为7！
第8题的两个指数全部是2. 第九题第一排的两个指数都为2，第二排的两个指数都为7！
第8题的两个指数全部是2. 第九题第一排的两个指数都为2，第二排的两个指数都为7！
（1）
a,b,是方程x²+3x+1=0两根；
a+b=-3
ab=1
b/a+a/b={b²+a²]/ab={J(a+b)²-2ab]/ab=(a+b)²/ab-2=(9/1)-2=7
(2)
m,n是方程x²-x-1=0的两根
由韦达定理：
m+n=1
mn=-1
m²+n²=（m+n)²-2mn=3
(m+n)(m²+n²)=1*(m²+n²)=3
而：
3=(m+n)(m²+n²)=m³+n³+mn(m+n)=(m³+n³)-1
(m³+n³)=4
(m+n)(m³+n³)=4=m⁴+n⁴+mn(m²+n²)=(m⁴+n⁴)-3
(m⁴+n⁴)=7
28=(m³+n³)(m⁴+n⁴)=m^7+m^7+m³n³(m+n)=(m^7+m^7)-1
m^7+m^7=28+1=29
8。答案为0
8.∵a²+3a+1=0,b²+3b+1=0,a≠b
∴a,b为方程x²+3x+1=0的两不等实根
∴由韦达定理知：a+b=-3,ab=1
∴b/a+a/b=(a²+b²)/(ab)=[(a+b)²-2ab]/(ab)=[(-3)²-2*1]/1=7
9.∵m²=m+1
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8.∵a²+3a+1=0,b²+3b+1=0,a≠b
∴a,b为方程x²+3x+1=0的两不等实根
∴由韦达定理知：a+b=-3,ab=1
∴b/a+a/b=(a²+b²)/(ab)=[(a+b)²-2ab]/(ab)=[(-3)²-2*1]/1=7
9.∵m²=m+1
∴m²-m-1=0
∵n²-n-1=0,m≠n
∴m,n为方程x²-x-1=0的两不等实根
∴由韦达定理知：m+n=1,mn=-1
∴m²+n²=(m+n)²-2mn=1²-2*(-1)=3
m^3+n^3=(m+n)^3-3mn(m+n)=1^3-3*(-1)*1=4
∴m^4+n^4=(m²+n²)²-2(mn)²= 3²-2*(-1)²=7
∴m^7+n^7=(m^3+n^3)*(m^4+n^4)-(m^3n^4+m^4n^3)
=(m^3+n^3)*(m^4+n^4)-(m+n)*(mn)^3
=4*7-1*(-1)^3=29
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