作业帮一道射影平面几何题告诉你一个二次曲线,有3个点在这个二次曲线上.这三个点分别是（1,0,0）,（0,1,0）,（0,0,1）.然后一个点（3,2,1）的极线是 [3,2,1].你还能找出这个曲线的一些性质吗?能找多
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:07:26
![一道射影平面几何题告诉你一个二次曲线,有3个点在这个二次曲线上.这三个点分别是（1,0,0）,（0,1,0）,（0,0,1）.然后一个点（3,2,1）的极线是 [3,2,1].你还能找出这个曲线的一些性质吗?能找多](/uploads/image/z/7094922-42-2.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%B0%84%E5%BD%B1%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%E5%91%8A%E8%AF%89%E4%BD%A0%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%9B%B2%E7%BA%BF%2C%E6%9C%893%E4%B8%AA%E7%82%B9%E5%9C%A8%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E4%B8%8A.%E8%BF%99%E4%B8%89%E4%B8%AA%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%EF%BC%881%2C0%2C0%EF%BC%89%2C%EF%BC%880%2C1%2C0%EF%BC%89%2C%EF%BC%880%2C0%2C1%EF%BC%89.%E7%84%B6%E5%90%8E%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%82%B9%EF%BC%883%2C2%2C1%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9E%81%E7%BA%BF%E6%98%AF+%5B3%2C2%2C1%5D.%E4%BD%A0%E8%BF%98%E8%83%BD%E6%89%BE%E5%87%BA%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%BA%9B%E6%80%A7%E8%B4%A8%E5%90%97%3F%E8%83%BD%E6%89%BE%E5%A4%9A)
一道射影平面几何题告诉你一个二次曲线,有3个点在这个二次曲线上.这三个点分别是（1,0,0）,（0,1,0）,（0,0,1）.然后一个点（3,2,1）的极线是 [3,2,1].你还能找出这个曲线的一些性质吗?能找多
一道射影平面几何题
告诉你一个二次曲线,有3个点在这个二次曲线上.
这三个点分别是（1,0,0）,（0,1,0）,（0,0,1）.
然后一个点（3,2,1）的极线是 [3,2,1].
你还能找出这个曲线的一些性质吗?
能找多少找多少.
原题是：You are told that a certain conic is on the three points
（1,0,0）,（0,1,0）,（0,0,1）and that the polar
line of （3,2,1）is [3,2,1].What more can you say
about the conic?
这是一道 projective plane （投射平面）的几何题
conic:曲线
polar line:极线
我会给出能给的最高悬赏,解答之后还有重谢.
一道射影平面几何题告诉你一个二次曲线,有3个点在这个二次曲线上.这三个点分别是（1,0,0）,（0,1,0）,（0,0,1）.然后一个点（3,2,1）的极线是 [3,2,1].你还能找出这个曲线的一些性质吗?能找多
3＊3的矩阵为
a b d
b c e
d e f
式子
axx+cyy+fzz+2bxy＋2dxz＋2eyz＝0
（1,0,0）,（0,1,0）,（0,0,1）满足
所以
a＝0
c=0
f=0
3＊3的矩阵化简为
0 b d
b 0 e
d e 0
式子化简为
bxy+dxz+eyz=0
定义：
线L在J中的坐标为
B是一个3＊1的matrix
a
b
c
则L是坐标为A^(-1)*B的点的极线
极线L在J中的坐标为
B是一个3＊1的matrix
3
2
1
则L是坐标为的点的极线
B=A^(-1)B
AB＝A＊A^(-1)*B=B
2b+d=3
3b+e=2
3d+2e=1
d=1
b=1
e=-1
xy+xz=yz
3＊3的矩阵化简为
0 1 1
1 0-1
1-1 0
我算一下 lz别着急
好难啊 不会哦 自己想吧 对你有好处
不知