作业帮从一个直径为1的圆形铁皮上剪出一个圆心角为120°的扇形ABC,用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,则此圆锥的底面半径为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 13:22:28
从一个直径为1的圆形铁皮上剪出一个圆心角为120°的扇形ABC,用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,则此圆锥的底面半径为
从一个直径为1的圆形铁皮上剪出一个圆心角为120°的扇形ABC,用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,则此圆锥的底面半径为
从一个直径为1的圆形铁皮上剪出一个圆心角为120°的扇形ABC,用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,则此圆锥的底面半径为
圆锥的底面半径为 1/3
∵圆形铁皮直径为1
∴圆形铁皮的周长为π
∵扇形ABC的圆心角为120°
∴扇形的弧长=圆形铁皮周长的1/3 （120° 占 360° 的 1/3）
∴所留的扇形铁皮的弧长为：π -- π/3 = 2π/3
∵所留的扇形铁皮围成的圆锥的底面周长=所留的扇形铁皮的弧长
∴设圆锥的底面半径为R,
则有：2πR = 2π/3
∴R = 1/3
即：圆锥的底面半径为1/3
祝您学习顺利!
圆锥底面圆的周长就是减去扇形后剩余部分的弧长，等于派减去三分之一派等于三分之二派
直径×派=周长=三分之二派
直径等于三分之二
半径等于三分之一
圆锥的底面半径为三分之一
我算的是1/3 首先，圆形铁皮的周长是πd,即为π，然后剩余部分弧长占原周长的2/3，即为2/3π，这个数值也就是新圆锥的地面周长，所以地面半径为2/3π÷2π=1/3
底圆周长为2兀/3 所以r=1/3
设大圆半径为R,圆锥底面半径为r,圆锥侧面展开扇形的角度为a，则
我 & 用来代替'派'即3.1415926… (^)表示平方 依 S扇=a*S圆=a*R^&/360
又依 S扇=rR&
可得a*R^&/360=rR& r=Ra/360 代入可得r=1/6
3.14×1×2×[（360-120）／360]÷3.14÷2
=6.28×（2／3）÷6.28
=2／3
答：圆锥的底面半径为2／3。