设3阶对称矩阵A的特征值依次为1,-1,0,请教大大这题设3阶对称矩阵A的特征值依次为1,-1,0,对应于1,-1的特征向量依次为P1=122P2=21-2求矩阵A.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:00:37
设3阶对称矩阵A的特征值依次为1,-1,0,请教大大这题设3阶对称矩阵A的特征值依次为1,-1,0,对应于1,-1的特征向量依次为P1=122P2=21-2求矩阵A.

设3阶对称矩阵A的特征值依次为1,-1,0,请教大大这题设3阶对称矩阵A的特征值依次为1,-1,0,对应于1,-1的特征向量依次为P1=122P2=21-2求矩阵A.
设3阶对称矩阵A的特征值依次为1,-1,0,请教大大这题
设3阶对称矩阵A的特征值依次为1,-1,0,对应于1,-1的特征向量依次为
P1=
1
2
2
P2=
2
1
-2
求矩阵A.

设3阶对称矩阵A的特征值依次为1,-1,0,请教大大这题设3阶对称矩阵A的特征值依次为1,-1,0,对应于1,-1的特征向量依次为P1=122P2=21-2求矩阵A.
A为3阶对称矩阵,所以A可以对角化,即P^(-1)*A*P=diag(1,-1,0),其中P是A的3个特征值1,-1,0对应的特征向量作为列组成的矩阵.设A对应于0的特征向量为(x,y,z)',那么因为对称矩阵的属于不同特征值的特征向量两两正交,所以有
1*x+2*y+2*z=0,
2*x+1*y+(-2)*z=0,
解得x = 2z, y = -2z, 所以A对应于0的特征向量为(2,-2,1)'.
因此矩阵P=
1 2 2
2 1 -2
2 -3 1
矩阵A = P * diag(1,-1,0) * P^(-1) =
-7/33, 2/33, 6/11
4/33, 13/33, 6/11
28/33, 25/33, -2/11

设3阶对称矩阵A的特征值依次为1,-1,0,请教大大这题设3阶对称矩阵A的特征值依次为1,-1,0,对应于1,-1的特征向量依次为P1=122P2=21-2求矩阵A. 设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,属于特征值-1的特征向量为a=[0 1 1]^t. 实对称矩阵 特征值设A是3阶实对称矩阵 启特征值为1,1,-1,且对应的特征向量为a=(1,1,1)b=(2,2,1)求A=? 设α为n阶对称矩阵A的对应于特征值λ的特征向量,求矩阵((P^-1)AP)^T对应于特征值λ的特征向量 设3阶对称矩阵A有特征值2,1,1,对应于2的特征向量为a1=(1;-2;2),求矩阵A 已知三阶对称矩阵A的特征值为1,-2-3则|A-1|= 设A为3阶实对称矩阵,A的特征值为1,1,-1.则A的2012次方的值为多少? 设A是秩为1的3阶实对称矩阵,且A的各行元素之和均为2,则A的特征值为? 设3阶矩阵A的特征值依次为1,2或-3,求 det(A^3+5A^2+7A). 设3阶实对称阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的对应与特征值1,2的特征向量分别为(-1,-1,1)T,(1,-2,-1)T.求矩阵A 设1为3阶实对称矩阵A的2重特征值,则a的属于1的线性无关的特征向量个数为 设A是3阶实对称矩阵,且A的特征值是1,1,-1则A*100=? 设3阶矩阵A的特征值为1,2,-3,a1,a2,a3依次对应的特征向量设方阵B=A*-2A+3I,求B^-1的特征值及det(B^-1请帮我回答, 设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,-1对应的特征向量为(0,1,1)的转置,求A设属于特征值1的特征向量为(x1,x2,x3)^T由于实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交故(x1,x2,x3)^T与a1=(0,1,1)^T正交.即 设3阶对称矩阵A的特征值分别是λ1=-53,λ,2=λ3=63,与特征值λ1=53对应的特征向量为P1=(-6,-6,3)T,求A设3阶对称矩阵A的特征值分别是λ1=-53,λ,2=λ3=63,与特征值λ1=53对应的特征向量为P1=(-6,-6,3)T,求矩阵A. 设α是n阶对称矩阵A属于特征值λ的特征向量,求矩阵(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量 若实对称矩阵A的特征值的绝对值均为1,A为正交矩阵 设3阶矩阵A的特征值分别为 1 2 3,求|E+2A|