线性代数,8.4为什么A的k次方的特征值全为0?8,5为什么有特征值0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 18:00:06

线性代数,8.4为什么A的k次方的特征值全为0?8,5为什么有特征值0
线性代数,8.4为什么A的k次方的特征值全为0?8,5为什么有特征值0

线性代数,8.4为什么A的k次方的特征值全为0?8,5为什么有特征值0
8.4
设λ为A的任意特征值,α为A的属于特征值λ的特征向量,则
Aα=λα
A^2(α)=λ^2(α)
.
A^k(α)=λ^k(α)
因为A^k=0,所以λ^k(α)=0,但α不为0,所以λ^k=0,进而λ=0
即A ^k的任意特征值λ^k=0
8.5
A为3阶矩阵,且R(A)=1,而矩阵的非零特征值的个数等于矩阵的秩,其余的为0特征值.
所以A有0特征值.

线性代数,8.4为什么A的k次方的特征值全为0?8,5为什么有特征值0 若矩阵A的特征值为t,为什么A的k次方的特征值为t的k次方, 线性代数：A的特征值为a,B的特征值为b,为什么A+B的特征值不是a+b A的K次方等于0为什么A的特征值全为零关于线性代数求特征值的题目,设x不等于0为N阶可逆阵A的一个特征值,则A的－1次方、A的*次方的一个特征值分别为什么? 线性代数特征值的问题, 如何求矩阵方幂的特征值1 若已知c是矩阵A的特征值,那么c的k次为什么是A的k次的特征值?2 为什么A的k次的矩阵范数要小于等于A的矩阵范数的k次?这是我在《数值线性代数》,北大第二版,证明定线性代数：若方阵A的特征值全为1,求证：A与所有的A ^k相似.. 线性代数中(AB)的k次方与A的k次方乘以B的k次方是否相等关于线性代数特征值的问题线性代数,关于特征值的问题关于线性代数特征值的问题线性代数特征向量特征值这个得出的结果是为什么线性代数,A*的特征向量,特征值特征向量的解法对于非零矩阵A,A的k次方等于零矩阵,则0为A的k重特征值还是n重特征值!n是a的阶数哈线性代数,为什么相同特征值的特征向量不正交,不同特征值的特征向量正交? 一道线性代数求特征值的问题这里A方+A=E,怎么求得特征值? A为n阶矩阵, 证:tr(A^k)=A的各个特征值的k次方之和