高中椭圆方程,求解,求细过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 12:36:08

高中椭圆方程,求解,求细过程
高中椭圆方程,求解,求细过程

高中椭圆方程,求解,求细过程
设F1,F2分别为椭圆C：x^2/2+y^2=1的左右焦点,P为椭圆C上任一点,
（1）求向量PF1*PF2的取值范围；
（2）设过点F1且不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A,B,线段AB的垂直平分线与X轴交于G,求G点横坐标的取值范围.
(1)解析：∵椭圆C：x^2/2+y^2=1,P为椭圆C上任一点
∴a=√2,b=1,c=1,F1(-1,0),F2(1,0)
设P(x,y)
向量PF1*PF2=(-1-x,-y)(1-x,-y)=x^2-1+y^2
∵y^2=1-x^2/2
∴向量PF1*PF2=(-1-x,-y)(1-x,-y)=x^2-x^2/2=
x^2/2
∵x∈[-√2, √2]
∴向量PF1*PF2的取值范围为：[0,1]
(2)解析：设直线AB的方程为x=my-1
与椭圆联立得(m^2+2)y^2-2my-1=0
令A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点C(x0,y0)
由韦达定理y1+y2=2m/(m^2+2),y1y2=-1/(m^2+2)
∴y0=(y1+y2)/2=m/(m^2+2),x0=my0-1=-2/(m^2+2)
则AB中垂线方程：y-y0=-m(x-x0)
令y=0==>x=x0+y0/m=-2/(m^2+2)-1/(m^2+2)=-3/(m^2+2)
∵m≠0,∴-3/2∴G点横坐标的取值范围-3/2

高中椭圆方程,求解,求细过程高中,椭圆,求详细过程椭圆方程题目高中求椭圆标准方程(要过程) 求解一道关于椭圆的题求详细过程. 多谢求解指数方程求详细过程高中数学题求解!要过程高中椭圆,求解 1,若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆方程为? 2,高中椭圆,求解1,若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆方程为?2,椭圆x^ 求解数学题(请写出过程求经过两点p(-2又根号2,0 ). Q(0,根号5)的椭圆的标准方程求解一道高中数学题（求椭圆离心率的取值范围）已知椭圆方程为x^2/4+y^2/(4t^2)=1(t>0),F1、F2为椭圆的两焦点,M为椭圆上任一点,且M不与长轴两端点重合.设∠M F1F2=a,∠MF2F1=b.若1/3 求椭圆方程极坐标的推导过程求用导数推导椭圆的切线方程详细过程应用待定系数法求椭圆标准方程的主要过程是? 高中椭圆方程椭圆方程x²/2+y²=11. 过点P（0,2）的直线交椭圆于A.B两点,求弦AB中点M的轨迹方程2 若弦AB长为√14/3,求直线方程详细解答过程求解方程求解答过程求速度谢谢高中椭圆,要过程谢谢,详细点非标准椭圆的方程怎么求解第四题求解.关于椭圆方程