呵呵,麻烦再问一道数学题.若x³+x²+x+1=0,求x的2010次幂+x的2009次幂+x的2008次幂+x的2007次幂的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:16:13
呵呵,麻烦再问一道数学题.若x³+x²+x+1=0,求x的2010次幂+x的2009次幂+x的2008次幂+x的2007次幂的值.

呵呵,麻烦再问一道数学题.若x³+x²+x+1=0,求x的2010次幂+x的2009次幂+x的2008次幂+x的2007次幂的值.
呵呵,麻烦再问一道数学题.
若x³+x²+x+1=0,求x的2010次幂+x的2009次幂+x的2008次幂+x的2007次幂的值.

呵呵,麻烦再问一道数学题.若x³+x²+x+1=0,求x的2010次幂+x的2009次幂+x的2008次幂+x的2007次幂的值.
x^2010+x^2009+x^2008+x^2007
=x^2007 (x^3+x^2+x+1)
=x^2007 * 0
=0

x的2010次幂+x的2009次幂+x的2008次幂+x的2007次幂
=x的2007次幂(x³+x²+x+1)
=x的2007次幂*0
=0

等于0

0

原式=x^2007(x³+x²+x+1)=0