圆锥曲线思路 帮个忙

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:45:56
圆锥曲线思路 帮个忙

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圆锥曲线思路 帮个忙
【常规解法】：
由题可知双曲线的a=√3,b=√2
在双曲线中c²=a²+b²=3+2=5,所以c=√5
因为双曲线与椭圆有相同的焦点,所以椭圆的c值也是√5
题目中已经说明了椭圆的离心率e=c／a=1／√5
上面已经得证c=√5,所以a=5
在椭圆中c²=a²-b²,a,c值已知,所以得b²=20
综上,a=5,b=2√5,c=√5
所以得出椭圆的标准方程为：x²／25+y²／20=1,故选B

【投机取巧】：题目已经说明椭圆的离心率e=c／a=1／√5
将等式平方c²／a²=1／5,得出5c²=a²········①
在椭圆中,c²=a²-b²··········②
结合①②式得,4a²=5b²
这时候你把选项里面的a²和b²的具体值带进来,你可以排除C,D俩项
此时A,B俩项唯一的差别就是,A的焦点在y轴上,B的焦点在x轴上
而椭圆的焦点与双曲线的焦点重合,就可以推出椭圆焦点在x轴上,故选B

多些多算,加点投机取巧,你会得到提高的

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