√[(a1+b1)(a2+b2)]>=√(a1a2)+√(b1b2) (a1 a2 b1 b2属于正数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:14:33
√[(a1+b1)(a2+b2)]>=√(a1a2)+√(b1b2)   (a1 a2 b1 b2属于正数)

√[(a1+b1)(a2+b2)]>=√(a1a2)+√(b1b2) (a1 a2 b1 b2属于正数)
√[(a1+b1)(a2+b2)]>=√(a1a2)+√(b1b2) (a1 a2 b1 b2属于正数)

√[(a1+b1)(a2+b2)]>=√(a1a2)+√(b1b2) (a1 a2 b1 b2属于正数)
都是正数
a1b2+a2b1>=2√(a1b2a2b1)
所以(a1a2+b1b2)+a1b2+a2b1>=(a1a2+b1b2)+2√(a1b2a2b1)
(a1+b1)(a2+b2)>=[√(a1a2)+√(b1b2)]²
所以
√[(a1+b1)(a2+b2)]>=√(a1a2)+√(b1b2)