已知关于x的方程2ax=(a+1)x+6,求a为何整数时,方程的解是正整数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:41:11
已知关于x的方程2ax=(a+1)x+6,求a为何整数时,方程的解是正整数?

已知关于x的方程2ax=(a+1)x+6,求a为何整数时,方程的解是正整数?
已知关于x的方程2ax=(a+1)x+6,求a为何整数时,方程的解是正整数?

已知关于x的方程2ax=(a+1)x+6,求a为何整数时,方程的解是正整数?
2ax=(a+1)x+6
(2a-a-1)x=6
x=6/(a-1)是正整数
所以a-1是6的约数
所以a-1=1,2,3,6
所以a=2,a=3,a=4,a=7

7,4,3,2

2.3.4.7

右边展开,2ax=ax+x+6
整理得:ax-x=6
(a-1)x=6
x=1时,a=7
x=2时,a=4
x=3时,a=3
x=4或5时a不为整数
x=6时a=2
所以a=2,,3,4,7时方程的解为正整数