作业帮高中数学三角函数,第二问怎么算C角范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:18:16
高中数学三角函数,第二问怎么算C角范围
高中数学三角函数,第二问怎么算C角范围
高中数学三角函数,第二问怎么算C角范围
第一问是对的吧.那我就接着做了
2-√3＜b＜2+√3
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(1+b^2)/4b≥1/2
设：cosC=F(x)=（1+x^2)/4x----❶
F'(x)=[2x*4x-4(1+x^2)]/16x^2=1/4-1/4x^2=1/4(1-x^2)
令F‘（x）=0，x=±1
∴x=1是F（1）=1/2是极小值
将x=2-√3代...
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2-√3＜b＜2+√3
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(1+b^2)/4b≥1/2
设：cosC=F(x)=（1+x^2)/4x----❶
F'(x)=[2x*4x-4(1+x^2)]/16x^2=1/4-1/4x^2=1/4(1-x^2)
令F‘（x）=0，x=±1
∴x=1是F（1）=1/2是极小值
将x=2-√3代入❶，F(2-√3)=1
将x=2+√3代入❶，F(2+√3)=1
∴1/2≤F(x)=cosC＜1
∴0＜C≤π/3
∴-1＜f（C)≤1/2
没学过求导中间部分就跳过，乱做的
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