已知m,n,k是正数,且满足mnk(m+n+k)=4,则(m+n)*(m+k)的最小值是?求解答!急!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:43:07
已知m,n,k是正数,且满足mnk(m+n+k)=4,则(m+n)*(m+k)的最小值是?求解答!急!

已知m,n,k是正数,且满足mnk(m+n+k)=4,则(m+n)*(m+k)的最小值是?求解答!急!
已知m,n,k是正数,且满足mnk(m+n+k)=4,则(m+n)*(m+k)的最小值是?
求解答!急!

已知m,n,k是正数,且满足mnk(m+n+k)=4,则(m+n)*(m+k)的最小值是?求解答!急!
mnk(m+n+k)=4 展开得
m²nk+mn²k+mnk²=4 等式两边同时除以nk 得 m²+mn+mk=4/nk.1
(m+n)*(m+k)=m²+mn+mk+nk.2
由1、2 得(m+n)*(m+k)=nk+4/nk
根据均值定理可知a+b≥2√ab 所以nk+4/nk≥2√nk·4/nk=4
所以此题最小值为4
不懂在问我吧!

已知m,n,k是正数,且满足mnk(m+n+k)=4,则(m+n)*(m+k)的最小值是?求解答!急! 基本不等式一道,m,n,k为正数 mnk*(m+n+k)=4 求(m+n)*(m+k)的最小值m,n,k为正数mnk*(m+n+k)=4求(m+n)*(m+k)的最小值 已知m(b+c)=n(c+a)=k(a+b),且mnk不等于0.求证:(b-c)/(m(n-k))=(c-a)/(n(k-m))=(a-b)/(k(m-n)) 已知正数m,n满足m2+n2=24且n是m的小数部分,则m= ,n=拜多 已知mnk为非负实数,且m-k+1=2k+n=1,则代数式2k²-8k+6最小值为 多少它给我m-k+1=2k+n=1与求代数式的最小值有什么关系 已知一个正数的两个平方根是M,N且3m+2n=2求这个正数 已知m、n是正数x的两个平方根,且2003m+2004n=5,要求m 、n、x 一、设各向均为正数的数列{an}的前n项和Sn,已知2a2=a1+a3,数列{√Sn}是公差为d的等差数列.①求数列{an}的通项公式(用n、d表示);②设c为实数,对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m、n、k,不等式Sm+Sn 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2an=a1+a3 数列{根号Sn}是公差为d的等差数列 1,求数列{an}的通项公式用n,d表示2,设c为实数 对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m n k ,不等式Sm+Sn>cSk都成立求 数学等差数列题设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn.已知2×a2=a1+a3,数列{√Sn}是公差为d的等差数列.1.求数列{an}的通项公式(用n,d)表示;2.设c为实数,对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m,n,k, 已知0>logm 2≥logn 2,(m,n都是正数,且都为不为1),则m,n满足条件______.(m,n都是正数,且都不为1) 如图,ABCD是一张矩形纸片,AD=BC=1,AB=CD=5.在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片沿MN折叠,使MB与DN交于点K,得到△MNK.(1)若∠1=∠MNK=70°,求∠MKN的度数(2)在△MNK中,KM=KN,△MNK的面积能否 已知正数m,n满足log2(mn)=6,求根号m+n的最小值 已知{An}是等差数列,且满足Am=n,An=m,(n不等于m),求A(m+n). 若m、n是质数,且正整数k、t满足k+t=m,k乘以t=n,则m的n次方+n的m次方+k的t次方+t的k次方=? 已知一个正数的两个平方根是m,n,且3m+2n=2,求这个数. 已知一个正数的两个平方根是m,n且3m+2n=2,求这个数【初一】 一元二次方程和系数的关系已知m,n是关于x的方程(k+1)x2-x+1=0的两个实数根,且满足k+1=(m+1)(n+1),则实数k的值是