设有一张8行、8列的方格纸,随便把其中32个方格涂上黑色,剩下的32个方格涂上白色.下面对涂了色的方格纸施行“操作”,每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色.问能否

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:35:19
设有一张8行、8列的方格纸,随便把其中32个方格涂上黑色,剩下的32个方格涂上白色.下面对涂了色的方格纸施行“操作”,每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色.问能否

设有一张8行、8列的方格纸,随便把其中32个方格涂上黑色,剩下的32个方格涂上白色.下面对涂了色的方格纸施行“操作”,每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色.问能否
设有一张8行、8列的方格纸,随便把其中32个方格涂上黑色,剩下的32个方格涂上白色.下面对涂了色的方格纸施行“操作”,每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色.问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸?

设有一张8行、8列的方格纸,随便把其中32个方格涂上黑色,剩下的32个方格涂上白色.下面对涂了色的方格纸施行“操作”,每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色.问能否
答案是否定的.设横行或竖列上包含k个黑色方格及8-k个白色方格,其中0≤k≤8.当改变方格的颜色时,得到8-k个黑色方格及k个白色方格.因此,操作一次后,黑色方格的数目“增加了”(8-k)-k=8-2k个,即增加了一个偶数.于是无论如何操作,方格纸上黑色方格数目的奇偶性不变.所以,从原有的32个黑色方格(偶数个),经过操作,最后总是偶数个黑色方格,不会得到恰有一个黑色方格的方格纸.


我是初中生
水平不够

应该可以

设有一张8行、8列的方格纸,随便把其中32个方格涂上黑色,剩下的32个方格涂上白色.下面对涂了色的方格纸施行“操作”,每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色.问能否 1在一张9行9列的方格纸上,把每个方格所在的行数和列数加起来,填在这个方格中,例如a=5+3=8.问:填入的81个数字中,奇数多还是偶数多? 在一张9行9列的方格纸上,把每个方格所在的行数和 列数加起来,填在这个方格中,例如a=6+7=13.问:填入的 在一张9x9的方格纸中,把每个方格所在的行数和列数加起来,填在这个方格中,例如a=5+3=8,填入的81个数字中奇数多还是偶数多,为什么? 如图是一张6行6列的方格纸,在每个方格内填入所在的行数与列数之和,如A=5+3=8,在填入的36个数中,是2的倍数的数有多少个?画的不好 请见谅 在一张9行9列的方格纸上,把每个方格所在的行数和列数加起来,填在这个方格中,例如a=5+3=8.问:填入的81个数中,奇数多还是偶数多 用8张1x2的方格纸覆盖2x8的方格纸,共有多少种不同的覆盖方式?请写出想和列式, 一张16开的方格纸有多大? 练字的方格纸.谁能给我一张练字的方格纸?就是把纸放在Word文档里,可以打印下来写字的那种,要田字格! 一张6×6的方格纸,小方格的面积代表1平方厘米,小方格的顶点称为格点.请你在图上选8个格点,要求其中3个格点都不在一条直线上,且使这8个点用直线连接后所围成的面积最大.那么,所围成图形 一张5X5 方格纸上,把每个方格所在的行数和列数加起来,填在这个方格中,例如a=3+2=5,填入的25个数中.奇数个数多还是偶数个数多?多多少个? 设有2n×2n个正方形方格棋盘……设有2n×2n个正方形方格棋盘,在其中任意的3n个方格中各有一枚棋子.求证:可以选出n行和n列,使得3n枚棋子都在这n行和n列中.看不懂这里的“任意的3n个方格 将3行90列的方格纸的每一个方格染成红色,黄色或蓝色,不管怎么染,至少有多少列着色完全一样? 将3行90列的方格纸的每一个方格染成红色、黄色或蓝色,不管怎么染,至少有多少列着色完全一样 在多张4×4的方格纸上,如何把英文字母写上去?一个字母一张纸,详见如图. 一张2009*2010方格纸,方格纸的一条对角线穿过k个方格,求k值 有一张8x8的方格纸,每个方格都涂上红,蓝两色之一,能否适当涂色,使得每个3x4小小长方形(不论横竖)的12方格中恰好有4个红格和8个蓝格? 随便你用什么方法,把列式和计算过程,还有答案都写出来某校新生入学考试,参加的男,女人数之比是4:3.结果录取91人,其中男,女人数比是8:5,未录取的学生中男生,女生人数比为3:4.参加这次