如下图,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,已知∠EAF=45°求证:BE+DF=EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:58:58
如下图,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,已知∠EAF=45°求证:BE+DF=EF

如下图,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,已知∠EAF=45°求证:BE+DF=EF
如下图,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,已知∠EAF=45°
求证:BE+DF=EF

如下图,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,已知∠EAF=45°求证:BE+DF=EF
EF=BE+FD 成立
理由如下:


证明:延长EB到M使BM=DF
连结AM
∵AD=AB BM=DF  ∠D=∠ABM=90°
∴ΔABM≌ΔADF
∴AM=AF ∠MAB=∠FAD
又∵∠MAE=∠MAB+∠BAE=∠DAF+∠BAE
而∠EAF= ∠BAD
∴∠DAF+∠BAE=
∴∠MAE=∠FAE
又AM=AF  AE=AE
∴ΔAME≌ΔAFE
∴ME=FE

∵ME=MB+BE=FD
∴FE= BE+FD

延长CB至点M使BM=DF,然后证三角形ABM全等于ADF,之后再证三角形AME全等于三角形AFE就可以了

汗~
作业都不动脑子了,直接上百度问

如下图,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,已知∠EAF=45°求证:BE+DF=EF 如下图,E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且∠EAF=45°求证:BE+DF=EF 如下图,E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且∠DAF=∠EAF,试说明BE+DF=AE. 如下图,四边形abcd是正方形,点e f分别是ad cd的中点,阴影面积占正方形的几分之几?图在这, 如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,DC上,且EF=BE+DF,则∠EAF的度数为? 如图,正方形ABCD的边长为a,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=45°,求△CEF的周长 已知,如图-,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且角EAF=45度,求证:EF=BE+DF 如图,已知点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,并且AF平分∠EAD,求证,BE+DF=AE, 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别为边CD,BC的中点,BE和DF交于点G,正方形ABCD的面积是多少?加一条三角DEG的面积为3。 初二数学一道几何题不会,谢~如下图,E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且∠DAF=∠EAF,试说明BE+DF=AE.在此多谢,跪求急~ 在正方形ABCD中,直角△BEF的F,E点分别在AD,CD边上, 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD,DC上,AF=BE,且AF⊥BE,求证矩形ABCD是正方形 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于?图 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于多少? 如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知三角形ECF的周长等于正方形ABCD的周长的一半,求角EAF的度数什么容易证明的不要, 如图,点E、F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知△ECF的周长等于正方形ABCD的周长的一半,求∠EAF的度数 如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知△ECF的周长等于正方形ABCD的周长的一半,求∠EAF的度数. 如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知△ECF的周长等于正方形ABCD的周长的一半,求角EAF的度数.