f(x)=e^1/x的图像怎么画出来的?不用软件,我想直接画出来,怎么才能知道它的图像是什么样的呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:46:27
f(x)=e^1/x的图像怎么画出来的?不用软件,我想直接画出来,怎么才能知道它的图像是什么样的呢

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f(x)=e^1/x的图像怎么画出来的?
不用软件,我想直接画出来,怎么才能知道它的图像是什么样的呢

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须要先确定函数的定义域、找出极值点、求出极值、画出渐近线,再适当计算若干坐标点;
定义域:x≠0,且始终有 f(x)>0;
x=0 是函数 f(x) 的垂直渐近线;
当 x→±∞,f(x)→e^0=1,所以 y=1 是函数的水平渐近线;
当 x→0-,f(x)→0,当 x→0+,f(x)→+∞;
函数图象描述:在 x 轴上侧;
                 在第一象限部分,以 x=0 和 y=1 为渐近线,中间连续且无极值(拐点);
                 在第二象限部分,以 y=1 为渐近线,并且无限趋近于坐标原点,连续无拐点;
                 再计算若干坐标点为画图象定位;
大概形状参考: