已知函数f(x)=㏒a(2-x)+㏒a(x+2) (0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:21:42
已知函数f(x)=㏒a(2-x)+㏒a(x+2) (0

已知函数f(x)=㏒a(2-x)+㏒a(x+2) (0
已知函数f(x)=㏒a(2-x)+㏒a(x+2) (0

已知函数f(x)=㏒a(2-x)+㏒a(x+2) (0
(1)定义域
2-x>0 x0 x>-2
定义域(-2,2)
(2)f(x)=loga[(2-x)(2+x)]=0
(2-x)(2+x)=1
x^2=3
x=±√3
函数f(x)的零点是x=±√3
(3) f(x)=loga[(2-x)(2+x)]
=loga[4-x^2]
因为 0

1)定义域满足2-x>0且2+x>0
得-22)由f(x)=0,得(2-x)(2+x)=1
得4-x^2=1
x^2=3
得零点x=±√3
3)令g(x)=(2-x)(2+x)=4-x^2<=4
因a<1,f(x)=logag(x)
所以f(x)的最小值为loga(4)=-2
得a=1/2

2-x>0 -> x<2
x+2>0 -> x>-2
f(x)=0 loga(4-x^2)=0 x=±√3
f(x)=loga(4-x^2) 因为
0