大学概率论中圆形面积的数学期望怎么做圆盘直径在区间[a,b]上服从均匀分布,试求圆盘面积的数学期望

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 23:16:35

大学概率论中圆形面积的数学期望怎么做圆盘直径在区间[a,b]上服从均匀分布,试求圆盘面积的数学期望
大学概率论中圆形面积的数学期望怎么做
圆盘直径在区间[a,b]上服从均匀分布,试求圆盘面积的数学期望

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设随机变量s,d分别表示面积和直径,且s=d^2*Π/4
期望E(s)= E(d^2)*Π/4
而E(d^2)=E(d)^2+D(d)
已知E(d)=(a+b)/2,D(d)=(b-a)^2/12代入上式化简即求得E(s)

对圆直径做近似测量，其值均匀分布在[a,b], 求圆面积的数学期望谢谢 (a+b)/2

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