1、如图,在等边三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线BD、CE相交于点O,线段BO、CO的垂直平分线分别交边BC于点M、N,垂足分别为F、G,连接OM、ON.（1）试判断三角形OMN的形状,并说明理由；（2）说明BM=MN

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 09:10:19

1、如图,在等边三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线BD、CE相交于点O,线段BO、CO的垂直平分线分别交边BC于点M、N,垂足分别为F、G,连接OM、ON.（1）试判断三角形OMN的形状,并说明理由；（2）说明BM=MN
1、如图,在等边三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线BD、CE相交于点O,线段BO、CO的垂直平分线分别交边BC于点M、N,垂足分别为F、G,连接OM、ON.
（1）试判断三角形OMN的形状,并说明理由；（2）说明BM=MN=NC

1、如图,在等边三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线BD、CE相交于点O,线段BO、CO的垂直平分线分别交边BC于点M、N,垂足分别为F、G,连接OM、ON.（1）试判断三角形OMN的形状,并说明理由；（2）说明BM=MN
(1)∵△ABC是等边三角形,BD,CE都是角平分线,∴∠OBC=∠OCB=30°,∴OB=OC.
又FM是OB的中垂线(即垂直平分线),∴BM=MO；∴∠BOM=∠OBM=30°；
同理,NG是OC的中垂线,NC=NO；∠CON=∠NCO=30°；
∴∠OMN=∠ONM=30°+30°=60°,∴△OMN是等边三角形.
既然△OMN是等边三角形,∴MN=MO=NO=BM=NC.

如图.已知,等边三角形abc中. 5.如图,等边三角形ABC中如图,在等边三角形ABC中,AF=BD=CE.求证：三角形GHJ是等边三角形如图,在等边三角形BC中,BO,CO分别平分角ABC,角ACB,OE//AB,OF//AC.（1）试说明三角形OEF为等边三角形如图,在等边三角形ABC中,点o在角BAC的平分线上,求证：角OBC=角OCB 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 21.在三角形abc中ab等于ac等于12cm 22.如图,abc是等边三角形. 如图4,在三棱柱ABC-A1B1C1中.ABC是边长为2的等边三角形答对再加已知:如图,在菱形ABCD中,角BAD=2角B.求证:△ABC是等边三角形. 已知：如图,在菱形ABCD中,角BAD等于2倍角B,求证三角形ABC是等边三角形如图在圆O中,角APB=120°PC平分角APB,求证 △ABC是等边三角形已知,如图,在等边三角形ABC中,过点A,B,C. 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求角CAE的度数如图,在三角形abc中,分别以ab,ac为边作等边三角形abe,等边三角形acd,bd与ce相交于o.求角boc的角度如图,在直角三角形ABC中 ,角ABC等于90度,角BAC等于30度,三角形ADC和三角形ABE是等边三角形,DE交AB于F 如图,已知在三角形ABC中AD=BE=CF,且△DEF是等边三角形,求证：△ABC是等边三角形如图,在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且角1=角2=角3,三角形DEF是等边三角形吗?试说明理由