如图已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD试探究三角形CED的形状 并给予证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:30:28
如图已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD试探究三角形CED的形状 并给予证明

如图已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD试探究三角形CED的形状 并给予证明
如图已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD试探究三角形CED的形状 并给予证明

如图已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD试探究三角形CED的形状 并给予证明
三角形CED是等腰三角形.
证明:过点E作EF垂直于CD 于F.
因为三角形ABC是等边三角形
所以角B=60度,角BEF=30度
所以 BF=1/2BE 即BE=2BF.
AB+AE=2BC+2CF
因为 AE=BD=BC+CD
所以AB+BC+CD=2BC+2CF
又因为 AB=BC
所以CD=2CF
所以F是CD的中点,EF是CD的垂直平分线
所以 三角形CED是等腰三角形.(证毕)
还有什么不理解的可再问

如图,已知三角形ABC是等边三角形 如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,角ACE等于60度,CE=BD,求证三角形ADE是等边三角形. 如图已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD试探究三角形CED的形状 并给予证明 如图,已知三角形abc为等边三角形,d是延长线上一点,连结ad,以ad为边作等边三角形ade,连结ce,求证:ce=ac+cd. 如图,已知三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,点E恰在CB的延长线上,求证:角ABD=角AED. 已知如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至点E,使CE=CD.求证:角E=角CBD 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD,求证:BD=DE 如图10,已知三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到点E,使CE=CD.试说明BD=DE 如图,已知△abc和三角形cde是等边三角形,且点d在边bc的延长线上. mn//bd吗?请说明理由. 如图,已知三角形abc为等边三角形,d为bc延长线上一点,ce平分角acd,ce等于bd求证三角形ade为等边三角形 如图,已知三角形abc是等边三角形,ab=10CM,求三角形abc的面积 如图,三角形abc是等边三角形 如下图已知三角形ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点,选择一点D使得三角形CDE是等边三角形如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,求证:三角形CMN是等边三角形 如图,三角形ABC是等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分角ACD,BD-=CE求证三角形DAE是等边三角形 如图,已知三角形ABC为等边三角形,延长BA到E,延长BC到D,使AE=BD,连接CE,ED.求证:EC=ED. 已知:如图,在菱形ABCD中,角BAD等于2倍角B,求证三角形ABC是等边三角形 已知:如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,求证:三角形ABC是等边三角形 已知如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B求证三角形ABC是等边三角形