求参数取值范围已知函数f(x)=√(ax²+2x)在区间[2,4]上是增函数,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:59:14
求参数取值范围已知函数f(x)=√(ax²+2x)在区间[2,4]上是增函数,求实数a的取值范围.

求参数取值范围已知函数f(x)=√(ax²+2x)在区间[2,4]上是增函数,求实数a的取值范围.
求参数取值范围
已知函数f(x)=√(ax²+2x)在区间[2,4]上是增函数,求实数a的取值范围.

求参数取值范围已知函数f(x)=√(ax²+2x)在区间[2,4]上是增函数,求实数a的取值范围.
令f’(x)=(2ax+2)/2根号下(ax²+2x)=02ax+2=0x=-1/a,即函数在其定义域内在x=-1/a处取得极值
当a>0时,ax²+2x>=0,则x属于(-∞,-2/a]∪[0,+∞),此时∵在区间[0,+∞)上,f’(x)>0,∴在区间[2,4]上为增函数;
当a=0时,ax²+2x>=0,则x属于[0,+∞),此时∵在区间[0,+∞)上,f’(x)>0,∴在区间[2,4]上为增函数;
当a=0,则x属于∪[0, -2/a]
此时∵在区间[0,-1/a)上,f’(x)>0,∴f(x)为增函数;∵在区间[-1/a,-2/a)上,f’(x)

求参数取值范围已知函数f(x)=√(ax²+2x)在区间[2,4]上是增函数,求实数a的取值范围. 含参函数中参数的取值范围已知有函数f(x)=ax²+2(a+1)x+3,x∈[0,2],Ymax=f(2) 求a的取值范围. 已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3)求a取值范围 高中数学分段函数单调性应用求参数取值范围已知分段函数f(x)=(1)ax²+1(x≥0)(2)(a+2)e^ax(x 已知函数f(x)=x³+3ax²+3x+1 若x∈[2,+∞)时,f(x)≥0,求a的取值范围.分离参数后不知怎么下手了~ 函数与倒数的关系 单调区间 参数取值范围已知函数f(x)=x^3+ax^2+1,x属于R.(1)讨论函数f(x)的单调区间(2)设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的取值范围 含参函数中参数的取值范围已知有函数f(x)=ax²+2(a+1)x=3,x∈[0,2],Ymax=f(2) 求a的取值范围.f(x)=ax²+2(a+1)x+3 原来的打错了。 已知函数f(x)=-x*3+ax在【0,1】上是增函数,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=x^2+lnx-ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围. 已知函数单调性,求参数范围若f(X)=4x+ax∧2-(2╱3)x∧3在R上总是减函数,求a的取值范围 已知函数f(x)=-x^2+2x,x0,若f(x)的绝对值>=ax,求a取值范围f(x)为分段函数 已知函数f(x)=log2(1-ax)在[0,1]上是减函数,求a的取值范围 已知函数f(x)=1/2ax^2-2x+2+lnx,在(1,正无穷)上只有一个极值点,求实数a的取值范围(用分离参数来做) 已知函数f(x)=lg(ax²+ax+1),若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围 已知f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围是多少? 已知函数f(x)=ax^3+x恰有三个单调区间,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=log2[(ax+2)/x]的值域是R,求实数a的取值范围