已知ABC为三角形的三边,求A的2次方-B的2次方-C的2次方-2BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 21:39:11

已知ABC为三角形的三边,求A的2次方-B的2次方-C的2次方-2BC
已知ABC为三角形的三边,求A的2次方-B的2次方-C的2次方-2BC<0

已知ABC为三角形的三边,求A的2次方-B的2次方-C的2次方-2BC
由余弦定理可知：2bc*cosA=b^2+C^2-a^2
所以a^2-b^2-c^2-2bc=-2bc*cosA-2bc=-2bc(cosA+1)
又A是三角形的内角,0度〈A〈180度,所以 -1又b>0,c>0,
所以a^2-b^2-c^2-2bc=-2bc*cosA-2bc=-2bc(cosA+1)<0
所以a^2-b^2-c^2-2bc<0

因为角A取值在0到180，所以cosA=(b*＋c*-a*)/2bc>0，由此可以看出试中分子分母同号，由于边取正值，所以2bc为正值，随之分子又为正值，因此－（b*＋c*－a*）－2bc ＜0.(注意：*代表平方)

移项后配方，可得a的二次方小于（b+c）的二次方，因为是三角形，所以两边之和大于第三边，所以成立

已知ABC为三角形的三边,求A的2次方-B的2次方-C的2次方-2BC 已知a、b、c为为三角形ABC的三边,且满足a的2次方+b的2次方+c的2次方+50=6a+8b+10c,试判断三角形ABC的形状已知a、b、c为为三角形ABC的三边,且满足a的2次方+b的2次方+c的2次方+50=6a+8b+10c,试判断三角形ABC的形状已知a,b,c为三角形abc的三边,满足a的平方乘c的平方减b的平方乘c的平方等于a的四次方减b的四次方求三角形abc的形状已知三角形的三边abc,求面积? 已知a,b.c为三角形ABC的三边.且满足a的立方乘以c的平方减b的平方乘以c的平方等于a的四次方减b的四次方,求三角形的形状已知三角形ABC的三边a,b,c满足a的2次方+b的2次方+c的2次方=ab+bc+cd,判断三角形AB 已知锐角三角形ABC的三边为连续整数,且角A、B满足A=2B,（1）求角B的取值范围及三角形ABC三边的长.（2）求三角形ABC的面积S 已知三角形ABC三边为a,a+1,a+2,则三角形ABC最大角的取值范围是已知a.b.c为三角形ABC的三边,且满足关系a的2次方+b的2次方+c的2次方+10=2a+4b+2倍根号5乘c,判断三角形形状已知三角形ABC的周长为a,连结ABC的三边中点,构成第2个三角形,再连结第二个三角形三边中点构成第已知三角形ABC三边为7、8、9；利用海伦公式,求三角形ABC的面积? 已知三角形ABC三边比为3：4：5 求这个三角形ABC的弧度. 已知三角形ABC的三边为m,n,√m^2+mn+n^2,求三角形ABC的最大角已知三角形ABC的三边a,b,c满足根号a-1+|b-1|+（c-根号2）二次方=0,则三角形ABC一定是什么三角形已知,a,b,c,为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方已知:三角形ABC三边的比为1:2:3,三角形A'B'C'相似于三角形ABC,且三角形A'B'C'的最大边长为15cm,求三角形A'B'C'的周长已知三角形ABC的三边分别为abc,周长为36cm,a+b=2c,a:b=1:2.求abc三边的长分别为多少?