已知8cos(2x+y)+5cosy=0,且x不等于kx+pi/2,x+y不等于kx+pi/2(k属于Z),求tan(x+y)tanx的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:50:51
已知8cos(2x+y)+5cosy=0,且x不等于kx+pi/2,x+y不等于kx+pi/2(k属于Z),求tan(x+y)tanx的值?

已知8cos(2x+y)+5cosy=0,且x不等于kx+pi/2,x+y不等于kx+pi/2(k属于Z),求tan(x+y)tanx的值?
已知8cos(2x+y)+5cosy=0,且x不等于kx+pi/2,x+y不等于kx+pi/2(k属于Z),求tan(x+y)tanx的值?

已知8cos(2x+y)+5cosy=0,且x不等于kx+pi/2,x+y不等于kx+pi/2(k属于Z),求tan(x+y)tanx的值?
8cos(2x+y)+5cosy=0
8cos(2x+y)=-5cosy
8cos[(x+y)+x]=-5cos[(x+y)-x]
8[cos(x+y)cosx-sin(x+y)sinx]=-5[cos(x+y)cosx+sin(x+y)sinx]
8cos(x+y)cosx-8sin(x+y)sinx=-5cos(x+y)cosx-5sin(x+y)sinx
13cos(x+y)cosx=3sin(x+y)sinx
由x不等于k兀+兀/2,x+y不等于k兀+兀/2(k属于Z)
两边同时除以cos(x+y)cosx得
13=[3sin(x+y)sinx]/[cos(x+y)cosx]
13=3*tan(x+y)tanx
tan(x+y)tanx=13/3