如图P是线段AB上的一点,在AB的同侧作等边△APC和等边△BPD,连接CD,点E,F,G,H分别是AC,AB,BD,CD的中点-顺次连接E,F,G,H,猜想四边形EFGH的形状,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:12:01
如图P是线段AB上的一点,在AB的同侧作等边△APC和等边△BPD,连接CD,点E,F,G,H分别是AC,AB,BD,CD的中点-顺次连接E,F,G,H,猜想四边形EFGH的形状,并说明理由

如图P是线段AB上的一点,在AB的同侧作等边△APC和等边△BPD,连接CD,点E,F,G,H分别是AC,AB,BD,CD的中点-顺次连接E,F,G,H,猜想四边形EFGH的形状,并说明理由
如图P是线段AB上的一点,在AB的同侧作等边△APC和等边△BPD,连接CD,点E,F,G,H分别是AC,AB,BD,CD的中点-
顺次连接E,F,G,H,猜想四边形EFGH的形状,并说明理由

如图P是线段AB上的一点,在AB的同侧作等边△APC和等边△BPD,连接CD,点E,F,G,H分别是AC,AB,BD,CD的中点-顺次连接E,F,G,H,猜想四边形EFGH的形状,并说明理由
四边形EFGH是菱形
连接AD BC
AD=BC
边形EFGH每边等于AD/2
所以四边形EFGH是菱形

理由:连接AD、BC,∵∠APC=∠BPD,∴∠APC+∠CPD=∠BPD+∠CPD, ∴∠APD=∠CPB, ∵PA=PC,PD=PB, ∴∠APC+∠CPD=∠BPD+∠CPD, 即∠APD=∠BPC, ∴△APD≌△CPB(SAS), ∴AD=CB, ∵E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点, ∴EF、FG、GH、EH分别△ABC、△ABD、△BCD、△ACD的中位...

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理由:连接AD、BC,∵∠APC=∠BPD,∴∠APC+∠CPD=∠BPD+∠CPD, ∴∠APD=∠CPB, ∵PA=PC,PD=PB, ∴∠APC+∠CPD=∠BPD+∠CPD, 即∠APD=∠BPC, ∴△APD≌△CPB(SAS), ∴AD=CB, ∵E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点, ∴EF、FG、GH、EH分别△ABC、△ABD、△BCD、△ACD的中位线, ∴EF=1 2 BC、FG=1 2 AD、GH=1 2 BC、EH=1 2 AD, ∴EF=FG=GH=EH, ∴四边形EFGH是菱形.

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如图,P是线段AB上的一点,在AB的同侧作等边△APC和等边△BPD连接CD,点EFGH分别是AC,AB,BD,CD的中点如图,P是线段AB上的一点,在AB的同侧作等边△APC和等边△BPD连接CD,点E,F,G,H,分别是AC,AB,BD,CD的中点,顺 P是线段AB上的一点,在AB的同侧作△APC和△BPC,使PC=PA,PD=PB 如图 点c是线段ab上的任意一点,分别以ac,bc为边在直线ab的同侧作等边三角形acd和等边三角形bce,.如图 点c是线段ab上的任意一点,分别以ac,bc为边在直线ab的同侧作等边三角形acd和等边三角形bce,a 如图,点P是线段AB上的一点,且PA>PB,分别以PA、PB为边在AB同侧作正方形,若S1表示以PA为边的正方形的面积,S2表示长为AB、宽为PB的矩形的面积,且S1=S2,则BP:AP的值是多少.(注意,P点不是黄金分割点 AB是直线m上的一条线段, AB=7.P为AB上一点,分别以AP,BP为边在直线m的同侧作等边三角AB是直线m上的一条线段,AB=7.P为AB上一点,分别以AP,BP为边在直线m的同侧作等边三角形APC和等边三角形BPD,连接AD AB是直线m上的一条线段,AB=7.P为AB上一点,分别以AP,BP为边在直线m的同侧作等边三角AB是直线m上的一条线段,AB=7.P为AB上一点,分别以AP,BP为边在直线m的同侧作等边三角形APC和等边三角形BPD,连接AD 如图1,已知线段AB=8,点C是AB上的一动点(不包括AB),在AB同测作两个等边三角形ACD和BCE 已知AB=10,P是线段AB上任意一点,在AB的同侧分别以AP和PB为边作等边△APC和等边△BPD,则CD长度的最小值为 . 如图,点P是线段AB上的一点,且PA>PB,分别以PA,PB为边在AB同侧作正方形,若S1表示以PA为边的正方形的面积,S2表示长为AB宽为PB的矩形面积,且S1=S2则BP:AP=? 如图P是线段AB上的一点,在AB的同侧作等边△APC和等边△BPD,连接CD,点E,F,G,H分别是AC,AB,BD,CD的中点-顺次连接E,F,G,H,猜想四边形EFGH的形状,并说明理由 已知如图C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边长在AB同侧作正三角形ACD,正三角形BCE,求证正三角形MCN. AB是直线m上的一条线段 AB=7.P为AB上一点分别以AP,BP为边在直线m的同侧作等边三角形APC和等边三角形BPDAB是直线m上的一条线段,AB=7.P为AB上一点,分别以AP,BP为边在直线m的同侧作等边三角形APC和等 如图①,已知C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边长在AB的同侧作等边△ADC与等边△CBE.问:连接CK,证KC平分∠AKB 如图,已知AB=8,点C,D在线段AB上,且AC=1,DB=3,P是线段CD上的动点,分别以AP,PB为边在线段AB的同侧作等腰直角 C是线段AB上一点,在线段AB的同侧分别作正方形ACDE和BCFG.⑴ 说明AF与DB有何关系.⑵ CD与CF满足什么条C是线段AB上一点,在线段AB的同侧分别作正方形ACDE和BCFG。⑴说明AF与DB有何关系。 如图1P是线段AB上的一点,在AB的同侧作△APC和三角形BPD,使PC=PA,PD=PB,∠AP=∠BPD,连接CD,点E,F,G,H分别 如图,已知P是线段AB上的动点(P不与A,B重合),分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB,连接EF,设EF的中点为G;点C、D在线段AB上且AC=BD,当点P从点C运动到点D时,设点G到直线AB的距 如图,C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边在线段AB同侧作正方形ACDE和正方形BCFG连接AF、BD.①AF与BD是否相等?②如果点c在线段AB的延长线上,那么①中的结论是否成立?请画图,并说明理由.只回答第二