作业帮一道一元二次方程（二次函数）的题,在线等……ing在矩形ABCD中,AB＝10cm,BC＝20cm.P、Q两点同时从A点出发,分别以1cm/秒和2cm/秒的速度沿A→B→C→D→A运动,当Q点回到A点时,P、Q两点即停止运动,设
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 15:40:20
一道一元二次方程（二次函数）的题,在线等……ing在矩形ABCD中,AB＝10cm,BC＝20cm.P、Q两点同时从A点出发,分别以1cm/秒和2cm/秒的速度沿A→B→C→D→A运动,当Q点回到A点时,P、Q两点即停止运动,设
一道一元二次方程（二次函数）的题,在线等……ing
在矩形ABCD中,AB＝10cm,BC＝20cm.P、Q两点同时从A点出发,分别以1cm/秒和2cm/秒的速度沿A→B→C→D→A运动,当Q点回到A点时,P、Q两点即停止运动,设点P、Q运动时间为t秒.
⑴当P、Q分别在AB边和BC边上运动时,设以P、B、Q为顶点的三角形面积为s,请写出s关于t的函数解析式及自变量t的取值范围.
⑵在整个运动过程中,t取何值时,PQ与BD垂直.
第一问已作出,答案为S=-t^2+15t-50 (5＜t＜10) 但我第二问不会做,答案有两个t=6或t=25,但我不懂过程,
一道一元二次方程（二次函数）的题,在线等……ing在矩形ABCD中,AB＝10cm,BC＝20cm.P、Q两点同时从A点出发,分别以1cm/秒和2cm/秒的速度沿A→B→C→D→A运动,当Q点回到A点时,P、Q两点即停止运动,设
当P在AB,Q在BC上时三角形PQB相似与三角形BDC
所以PB/BC=BQ/DC
（10-t)/20=(2t-10)/10
解得t=6
当Q在AD上时P在BC边上
这时可过P作PM垂直AD三角形PMQ相似与三角形BCD
PM/BC=QM/DC
10/20=QM/10
QM=5
又因为MD=PC
所以2t-40-5=30-t
t=25
既然你解出来了，我也就不罗嗦了
提示一下，因为BC:CD=2:1
所以PQ垂直BD的时候，PB:BQ=2:1
另一点 DP:DQ=1:2
首先要构成三角形，必须使t>5,且t<10时，就是第一种，此时，设P运动的路程为X,则BP=10-X,BQ=2*X-10,根据三角形相似，所以tan(BQ/BP)=tan(CD/BC)=1/2,带入求解得X=6，所以T=6,同理，可以求得另一解，当时Q在AD上，P在CD上。