已知sinx=根号5-1/2,求sin2(x-/π4)解题步骤里面-sin（π/2-2x）为什么直接=-cos2x 是运用的什么公式么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:39:09
已知sinx=根号5-1/2,求sin2(x-/π4)解题步骤里面-sin（π/2-2x）为什么直接=-cos2x 是运用的什么公式么?

已知sinx=根号5-1/2,求sin2(x-/π4)解题步骤里面-sin（π/2-2x）为什么直接=-cos2x 是运用的什么公式么?
已知sinx=根号5-1/2,求sin2(x-/π4)
解题步骤里面-sin（π/2-2x）为什么直接=-cos2x 是运用的什么公式么?

已知sinx=根号5-1/2,求sin2(x-/π4)解题步骤里面-sin（π/2-2x）为什么直接=-cos2x 是运用的什么公式么?
sin2(x-π/4)=sin(2x-π/2)=-cos2x=-(1-2(sina)^2)=2(sina)^2-1
因为sinx=(√5-1)/2,所以sin2(x-π/4)=2((√5-1)/2)^2-1=2-√5
sin(2x-π/2)=-cos2x

如图单位长度为半径的圆,假定OA与x轴正半轴的夹角是2x,则2x-π/2就是与之垂直的OA'与x轴正半轴的夹角（顺时针旋转90度）.
sin2x是A的纵坐标,cos2x是A的横坐标
sin(2x-π/2) 是A'的纵坐标,数值上等于A点横坐标的负值,即
sin(2x-π/2)=-cos2x

利用的是诱导公式
sin（π/2－α）=cosα

解-sin（π/2-2x）=-cos2x=-[1-2sin^2x]
（此处用了sin（π/2-a）=cosa的公式）
=2sin^2x-1
=2[(√5-1)/2]^2-1
=2*(6-2√5)/4-1
=3-√5-1
=2-√5

sin[2(x-π/4)]=sin(2x-π/2)=sin(2x)cos(π/2)-cos(2x)sin(π/2)=-cos(2x)=-[1-2sin^2(x)]
=2sin^2(x)-1=2-√5

已知sinx=(根号5 -1)/2,求sin2(x-π/4)的值 已知sinx=根号5-1/2,求sin2(x-π/4)的值根号5减去数字1.1没有根号 已知sinx=(根号5-1)/2,则sin2(x-π/4)=? sinx=根号5-1/2,求sin2(x-π/4)的值 需要具体过程 sinx=根号5-1/2,求sin2(x-π/4)的值 已知sinX=（√5-1）/2,求sin2（X-π/4）的值 已知sin=2分之根号5-1,求sin2（x-45°）=? 已知sinx=根号5-1/2,求sin2(x-/π4)解题步骤里面-sin（π/2-2x）为什么直接=-cos2x 是运用的什么公式么? 已知sinx=(√5-1)/2,则sin2[x-(π/4)]= 已知根号1+sinx/1-sinx-根号1-sinx/1+sinx=-2tanx,求x的取值范围 已知tanx/2=根号5,求（1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx）的值! 已知sinα+cosα=1-根号3/2,求sin2α的值. 已知cosx=根号1+sinx-1-根号sinx/2,求tanx的值 已知sinx+cosx=根号2 求 sinx乘以cosx 已知函数f(x)=sin2.x/2+根号3sinx/2.cosx/2-1/2(1)求f(x)的单调递增区间(2)将y=f(x)的图象想左平移6分之派, 已知函数f(x)=2cos^2x/2-根号3sinx.若α为第二象限的角,且f(a-π/3)=1/3,求cos2a/1+cos2α-sin2α 已知sinα=[(根号5)-1]/2,则sin2[α-(π/4)]= 已知sinx+cosx=-根号10/5,求(1)1/sinx+1/cosx (2)tanx的值已知sinx+cosx=-根号10/5,求 （1）1/sinx+1/cosx (2)tanx的值