边长分别为2和4的矩形中任取9个点(任三点不共线),证明至少存在三点,以它们为顶点的三角形面积不大于1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:02:33
边长分别为2和4的矩形中任取9个点(任三点不共线),证明至少存在三点,以它们为顶点的三角形面积不大于1

边长分别为2和4的矩形中任取9个点(任三点不共线),证明至少存在三点,以它们为顶点的三角形面积不大于1
边长分别为2和4的矩形中任取9个点(任三点不共线),证明至少存在三点,以它们为顶点的三角形面积不大于1

边长分别为2和4的矩形中任取9个点(任三点不共线),证明至少存在三点,以它们为顶点的三角形面积不大于1
将这个矩形划分为4个小矩形,每个小矩形的大小相等,即边长都分别是1和2.则:
依据抽屉原则,必然存在有三个点取自于同一个小矩形(含边界),要使这三个不共线的点连结成的三角形面积最大,点一定在矩形的边界上,于是:必然有两点在矩形一边上的两个端点,第三点在该边的对边上,这样的三角形,面积自然是矩形面积的一半,而边长分别是1和2的小矩形面积为2,得:三角形面积最大就是1.
∴边长分别为2和4的矩形中任取9个点(任三点不共线),至少存在三点,以它们为顶点的三角形面积不大于1.

边长分别为2和4的矩形中任取9个点(任三点不共线),证明至少存在三点,以它们为顶点的三角形面积不大于1 正三棱柱的一个侧面是两边长分别为3和4的矩形,求这正三棱柱的表面积 正三棱柱的侧面展开图是边长为2和4的矩形,则它的体积为 如果直角三角形的三边长分别为2,4,a,则a的取值有多少个? 正四棱柱的侧面展开图是边长分别为2和4的矩形,求他的体积 对于任意一个矩形a,另一个矩形b的周长和面积分别是矩形a周长和面积的2倍对于任意一个矩形A,另一个矩形B的周长和面积分别是矩形A周长和面积的2倍,(1)当矩形A的边长分别为4和3时,求矩形 如果边长分别为4cm和9cm的矩形与一个正方形的面积相等,那么这个正方形的边长为多少cm? 如果边长分别为4cm和9cm的矩形与一个正方形的面积相等,那么这个正方形的边长为()cm平方? 正三愣住的侧面展开图是边长分别为2和4的矩形,则它的体积为?如题.如果可以的话把是怎么展开的也说明一下吧!…… 点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边长AB、BC分别为8和15,求点P到矩形的两条对角线AC和BD的距 已知矩形的对角线长为4,一边长为根号三,矩形面积 点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边长AB、BC分别为8和15求点P到矩形的两条对角线AC、BD的距离之和 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,点E,F,G分别从点A,B,C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向运动点E,G的速度均为每秒1个单位,点F的速度为每秒2个单位,当点F追上点G(F点与G点重合)是,三个点随之停 在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,点E,F,G分别从点A,B,C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向运动,点E﹑G的速度均为1个单位,点F的速度为每秒2个单位,当点F追上点G时三个点随之停止移动,设运动时间为t秒. 将一个边长分别为4,8的矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,那么折痕EF长为多少?大概是这么个图. 在平面直角坐标系中,如图1,将若干个边长为根号2的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA、OC分别落在y轴的正半轴和x轴的负半轴上,将这些正方形顺时针绕点O旋转135°得到相应矩形O'A'B'C',二次函 矩形一边长为2cm,一条对角线长为4cm,那么对角线的交点到两边的距离分别为--和--. 20)矩形一边长为2cm,一条对角线长为4cm,那么对角线的交点到两边的距离分别为----和----?怎么算?