隐函数的导数章,e的x次方+xy-e=0,方程两边对X求导,为什么左边等于e的x次方*dy/dx+y+x*dy/dx,怎么得出的为什么会有两项乘以dy/dx?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:50:49
隐函数的导数章,e的x次方+xy-e=0,方程两边对X求导,为什么左边等于e的x次方*dy/dx+y+x*dy/dx,怎么得出的为什么会有两项乘以dy/dx?

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隐函数的导数章,e的x次方+xy-e=0,方程两边对X求导,为什么左边等于e的x次方*dy/dx+y+x*dy/dx,怎么得出的
为什么会有两项乘以dy/dx?

隐函数的导数章,e的x次方+xy-e=0,方程两边对X求导,为什么左边等于e的x次方*dy/dx+y+x*dy/dx,怎么得出的为什么会有两项乘以dy/dx?
求隐函数的导数:siny+e的x次方-xy的2次方=e
由隐函数存在定理,存在隐函数y=y(x)
方程两边同时对x求导,注意y=y(x)
则有
cos(y)*y'+e^x-x*2yy'-y^2=0,整理下就有
y'=(y^2-e^x)/(cosy-x^2*y)