作业帮一道数学竞赛函数题,求完整点的证明谢啦!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 13:24:19
一道数学竞赛函数题,求完整点的证明谢啦!
一道数学竞赛函数题,
求完整点的证明谢啦!
一道数学竞赛函数题,求完整点的证明谢啦!
（1）、由于f(x)为奇函数,则有f(-b)=-f(b);
f(a)+f(b)=f(a)-f(-b),a+b=a-(-b);
若a>-b,此时[f(a)+f(b)]/[a+b]=[f(a)-f(-b)]/[a-(-b)]>0,故f(x)为增函数
（2）、-1
1，因为f(x)为奇函数，f( x ) = -f (- x ), a+b≠0,[f(a)+f(b)]/(a+b)=[f(a)-f(-b)]/(a-(-b))>0,所以a>-b时f(a)>-f(-b);a<-b时f(a)<-f(-b);f(x)在[-1，1]是增函数。
2，f(x)在[-1，1]是增函数 得不等式组-1≤x+1/2≤1,-1≤1/(x-1)≤1,x-1≠0 ,x+1/2...
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1，因为f(x)为奇函数，f( x ) = -f (- x ), a+b≠0,[f(a)+f(b)]/(a+b)=[f(a)-f(-b)]/(a-(-b))>0,所以a>-b时f(a)>-f(-b);a<-b时f(a)<-f(-b);f(x)在[-1，1]是增函数。
2，f(x)在[-1，1]是增函数 得不等式组-1≤x+1/2≤1,-1≤1/(x-1)≤1,x-1≠0 ,x+1/2<1(x-1);自己算
3，发f（x)≤m^2-2a*m+1恒成立，f(1)=f(x)max≤m^2-2a*m+1,即m^2-2a*m≥0对-1≤a≤1恒成立，令g(a)=-2m*a+m^2,,即g(a)≥0对-1≤a≤1恒成立,g（a）为一次函数，g(1)=-2m+m^2≥0,g(-1)=2m+m^2≥0 解得m≤-2或m=0或m≥2
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