关于三角形中位线的证明.如图,过三角形一边中点D,作底边BC的平行线交AB边于E点,求证:E为AB中点.(最好有不做辅助线的方法)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:32:03
关于三角形中位线的证明.如图,过三角形一边中点D,作底边BC的平行线交AB边于E点,求证:E为AB中点.(最好有不做辅助线的方法)

关于三角形中位线的证明.如图,过三角形一边中点D,作底边BC的平行线交AB边于E点,求证:E为AB中点.(最好有不做辅助线的方法)
关于三角形中位线的证明.

如图,过三角形一边中点D,作底边BC的平行线交AB边于E点,求证:E为AB中点.



(最好有不做辅助线的方法)

关于三角形中位线的证明.如图,过三角形一边中点D,作底边BC的平行线交AB边于E点,求证:E为AB中点.(最好有不做辅助线的方法)
∵ED∥BC ∴∠AED=∠ ABC ∠ADC=∠ACB ∠A=∠A
∴△AED∽△ABC ∴AE:AB=AD:AC ( ∵D是AC中点,∴AD:DC=1)
∴AE:AD=1 ∴E是AB中点.