一个二次函数恒为正值是什么意思

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:56:14

一个二次函数恒为正值是什么意思
一个二次函数恒为正值是什么意思

一个二次函数恒为正值是什么意思
当二次函数y=ax^2+bx+c的定义域没限定时（即定义域为R时）
首先看a的正负
当：a0时即函数图象开口向上,这时函数的最小值在x=-b/2a 处取得此时y=(4ac-b^2)/4a (即顶点处) 要确定二次函数是否恒大于零只需要比较(4ac-b^2)/4a与0的大小就行.
只有当：(4ac-b^2)/4a>0 时二次函数才恒大于零

二次函数的图像是个抛物线，恒为正说明这个函数图像开口向上，且在X轴的上方，且不与x轴有交点。。
笼统一点就是函数值恒为正数
对于函数y=ax²+bx+c
a>0且b²-4ac<0 时函数恒为正

a>0且∆<0

二次函数方程，a大于0，Δ大于0，图像恒在x轴上方

就是不管自变量取什么值，函数的值总是大于零的，比如y=x^2+1, 还有y=x的绝对值+1,等。

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