已知{an}是公差不为零的等差数列{bn}为等比数列,满足b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2求{bn}公比q的值(n,1,2,3均为下标)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:35:02
已知{an}是公差不为零的等差数列{bn}为等比数列,满足b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2求{bn}公比q的值(n,1,2,3均为下标)

已知{an}是公差不为零的等差数列{bn}为等比数列,满足b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2求{bn}公比q的值(n,1,2,3均为下标)
已知{an}是公差不为零的等差数列{bn}为等比数列,满足b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2
求{bn}公比q的值
(n,1,2,3均为下标)

已知{an}是公差不为零的等差数列{bn}为等比数列,满足b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2求{bn}公比q的值(n,1,2,3均为下标)
令{an}公差为d,由b2^2=b1*b3得:
a2^4=a1^2*a3^2
两边开方得:
a2^2=a1*a3或a2^2=-a1*a3
当a2^2=a1*a3时,有:
    (a1+d)^2=a1(a1+2d)
     化简得d^2=0,即d=0与公差不为零相矛盾,无解.
 2.当a2^2=-a1*a3时,有:
    (a1+d)^2=-a1(a1+2d)
     化简得2a1^2+4a1d+d^2=0
   解之得a1=(-1+√2/2)d  或 a1=(-1-√2/2)d
 ①若a1=(-1+√2/2)d ,则:
   q=a2^2/a1^2=(a1+d)^2/a1^2
     =[(-1+√2/2)d+d]^2/[(-1+√2/2)d ]^2
     =3+2√2
   ②若a1=(-1-√2/2)d ,则:
   q=a2^2/a1^2=(a1+d)^2/a1^2
     =[(-1-√2/2)d+d]^2/[(-1-√2/2)d ]^2
     =3-2√2
故{bn}公比q的值为3+2√2或3-2√2

an,bn都是公差不为零的等差数列,lim(an/bn)=3,求limb1+b2+.+bn/na3n 已知数列{an}是公差不为零的等差数列且a1=1,且a2,a4,a8成等比数列.①求通项an②令bn=an2^an求数列bn求bn前n项和Sn 等差数列{an}、{bn}的公差都不为零,若liman/bn=3则lim(b1+b2+...bn)/na4n 已知数列{An}与{Bn}都是公差不为零的等差数列,且limAn/Bn=2,求lim(A1+A2+……+An)/(n*B2n)的值! 已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1 a2 a4成等比数列,1求通项an 2令bn=an+2^an求数列bn的前 已知数列{an}是公差不为零的等差数列且a1=1,且a2,a4,a8成等比数列.①求通项an②若bn=1/[an*a(n+1)],求{bn}的前n项和Sn 已知{an}、{bn}都是公差不为零的等差数列,则数列{an+bn},{bn-an},{3an-bn},{5an+4}……接着的:{anbn},{an²}中有几个是等差数列?Ans:4个请各位高手帮帮忙了~ 数列{an}是公差不为零的等差数列,并且a5,a8,a13是等比数列{bn}的相邻三项,(1)求等比数列{bn}的公比 数列{An}是公差不为零的等差数列,并且A5、A8、A13是等比数列{Bn}的相邻三项,若B2=5,则Bn=? 已知{an}是公差不为零的等差数列{bn}为等比数列,满足b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2求{bn}公比q的值(n,1,2,3均为下标) 已知数列{an}是公差d不为零的等差数列,数列{a(bn)}是公比为q的等比数列,b1=1,b2=10,b3=46,求公比q及bn 已知数列{an}、{bn}都是公差不为零的等差数列,且liman/bn=3,求lim(b1+b2+……b3n)/(n*a2n)要liman/bn=3推出公差比为3的详细步骤 在公差不为零的等差数列an及等比bn数列中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a8=b3,求数列an的公差和bn公比 已知{an}的公差不为零的等差数列,a1=1,且a1 a3 a9成等比数列.①求{an...已知{an}的公差不为零的等差数列,a1=1,且a1 a3 a9成等比数列.①求{an}的通项. ②记bn=(n+1)2∧an,求数列{bn}的前n项和Sn .要 问两道数列的题1 数列{an}是公差不为零的等差数列,且a5,a8,a13是等比数列{bn}相邻的三项,若b2=5,求bn2 已知等差数列{an}的公差不为零,且a1,a3,a9成等比,则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=? 已知公差不为零的等差数列{an}中,a1=1,且a1,a3,a13成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn已知公差不为零的等差数列{an}中,a1=1,且a1,a3,a13成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn 已知数列{an}是公差不为零的等差数列,数列{abn}是公比为q的等比数列,且b1=1b2=5b3=17 求q 求数列{bn}前2项的和 数列{an}是公差不为零的等差数列,且a7,a10,a15是等比数列{bn}的连续三项,若该等比数列的首项b1=3,则bn...数列{an}是公差不为零的等差数列,且a7,a10,a15是等比数列{bn}的连续三项,若该等比数列的首