设二次函数y=f(x)的图像过O(0,0),且满足-3x^2-1≤f(x)≤6x+2.数列{an}满足a1=1/3,an+1=f(an)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:10:22
设二次函数y=f(x)的图像过O(0,0),且满足-3x^2-1≤f(x)≤6x+2.数列{an}满足a1=1/3,an+1=f(an)

设二次函数y=f(x)的图像过O(0,0),且满足-3x^2-1≤f(x)≤6x+2.数列{an}满足a1=1/3,an+1=f(an)
设二次函数y=f(x)的图像过O(0,0),且满足-3x^2-1≤f(x)≤6x+2.数列{an}满足a1=1/3,an+1=f(an)

设二次函数y=f(x)的图像过O(0,0),且满足-3x^2-1≤f(x)≤6x+2.数列{an}满足a1=1/3,an+1=f(an)
二次函数f(x)过点(0,0) 所以设f(x)=ax^2+bx
y=-3x^2-1 与y=6x+2 解这个方程组 得 (-1,-4) 只有一个交点,这两个函数相切于(-1,-4)
由题意 所以f(x)也过点(-1,-4),并与y=6x+2相切于(-1,-4)
即 a-b=-4 2a*(-1)+b=6 得a=-2 b=2
f(x)=-2x^2+2x
其余的就好证明了

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