数学题已知a+b=1,求a^2+b^2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:09:24
数学题已知a+b=1,求a^2+b^2的最小值

数学题已知a+b=1,求a^2+b^2的最小值
数学题已知a+b=1,求a^2+b^2的最小值

数学题已知a+b=1,求a^2+b^2的最小值
(a-b)²>=0
a²+b²-2ab>=0
a²+b²>=2ab
a+b=1
(a+b)²=1
a²+2ab+b²=1
2ab=1-a²-b²=1
a²+b²>=1/2
所以最小值=1/2

0.5

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1
a^2+b^2=1-2ab
a b取特殊值a=b=1/2
a^2+b^2的最小值=1/2
问一下,题目真的出全了吗

1/2

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