已知两个数的和是60,他们的最大公约数与最小公倍数的和是84这两个数可能是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:10:35
已知两个数的和是60,他们的最大公约数与最小公倍数的和是84这两个数可能是多少?

已知两个数的和是60,他们的最大公约数与最小公倍数的和是84这两个数可能是多少?
已知两个数的和是60,他们的最大公约数与最小公倍数的和是84这两个数可能是多少?

已知两个数的和是60,他们的最大公约数与最小公倍数的和是84这两个数可能是多少?
这两个数的最大公约数一定是它们的和的约数,同时也一定是它们的最小公倍数的约数;所以,这个公约数就是60和84的最大公约数:12;
最小公倍数为:84-12=72;
而 72=12*6=12*(1+5)=12*(2+4)=12*(3+3),
只有1和5互质,故所求两数为:12*1=12、12*5=60.

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