作业帮不等式证明：a＋b＝1,证明 （ab）的n次方＋1/（ab）的n次方>=4的n次方+1/4的n次方ab均大于0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:57:31
不等式证明：a＋b＝1,证明 （ab）的n次方＋1/（ab）的n次方>=4的n次方+1/4的n次方ab均大于0
不等式证明：a＋b＝1,证明 （ab）的n次方＋1/（ab）的n次方>=4的n次方+1/4的n次方
ab均大于0
不等式证明：a＋b＝1,证明 （ab）的n次方＋1/（ab）的n次方>=4的n次方+1/4的n次方ab均大于0
ab应该不能为负数吧.
1=（a+b）²≥4ab
0≤ab≤1/4
设t=ab∈[0,1/4]
f(t)=t^n+t^(-n)在[0,1/4]上单调递减
f(t)≥f(1/4)=4^n+4^(-n)
ab≤((a＋b)/2)^2＝1/4
(ab)^n+(1/(ab))^n≥4^n+1/4^n
证明:显然还应有条件a,b>0,由a+b=1,据基本不等式ab<=((a+b)^2)/4得:x=ab<=1/4;
f(x)=(ab)^n+(1/ab)^n=x^n+1/x^n=(x^(n/2)-1/x^(n/2))^2+2,显然当x^(n/2)<=1,即是x<=1时,f(x)是递减的,从而有f(x)>=f(1/4)=4^n+1/4^n
不等式证明：a＋b＝1,证明 （ab）的n次方＋1/（ab）的n次方>=4的n次方+1/4的n次方ab均大于0
证明不等式2ab/(a+b)
高二不等式证明:a、b为实数,证明a^2+b^2+1>ab+a
证明不等式p(AB)>=p(A)+p(B)-1
a,b为正数,证明根号ab大于等于2/(1/a+1/b)(用基本不等式证明）
两个超难不等式的证明!2/(1/a+1/b) ≤ √(ab)（1／a＋1／b）^2≤ab
不等式证明已知a,b属于R,试用排序不等式证明：a²+b²＞ab+a+b-1
证明不等式：|a-b|
证明不等式：|a+b|
不等式性质的证明 ab>0,a>b => 1/a
证明不等式|a+b|/1+|a+b|
证明不等式|a+b|/(1+|a+b|)
证明不等式|a+b|/1+|a+b|
a b属于R.证明“a>2且b>1”是“a b>3且ab>2的充分不必要条件不要用代值法,用不等式性质证明
基本不等式根号ab≤（a+b）/c证明不等式：sinα*cosα≤1/2
【线性代数】证明:（AB）*＝B*A*
证明不等式(b-a/b)
证明不等式(b-a)/(1+bb)