作业帮某运输公司计划用10辆汽车将甲、乙、丙三种货车共100t运到外地,按规定每辆车只能装同一货物,且必须满载,每种货物不少于一车.（1）设用x辆车装运甲种货物,用y辆车乙种货物.根据下表提供
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:20:22
某运输公司计划用10辆汽车将甲、乙、丙三种货车共100t运到外地,按规定每辆车只能装同一货物,且必须满载,每种货物不少于一车.（1）设用x辆车装运甲种货物,用y辆车乙种货物.根据下表提供
某运输公司计划用10辆汽车将甲、乙、丙三种货车共100t运到外地,按规定每辆车只能装同一货物,且必须满载,每种货物不少于一车.
（1）设用x辆车装运甲种货物,用y辆车乙种货物.根据下表提供的信息,求y与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围；
（2）设此次运输的利润为M（百万）,求M与x的函数关系式及最大运输利润,并安排此时相应的车辆运输方案.
表：
货物品种 甲 乙 丙
每吨货物获利（百元） 4.4 4.2 4
每两汽车的满载量（t) 8 10 11
某运输公司计划用10辆汽车将甲、乙、丙三种货车共100t运到外地,按规定每辆车只能装同一货物,且必须满载,每种货物不少于一车.（1）设用x辆车装运甲种货物,用y辆车乙种货物.根据下表提供
（1）8x+10y+11(10-x-y)=100 得：y=-3x+10.0
（1）根据题意，可得：8x+10y+（10-x-y）×11=100
即：y=10-3x．
由{x≥1y≥110-x-y≥1
即{x≥110-3x≥12x≥1
解得1≤x≤3
∵x为整数．
∴x的取值为1、2、3；
（2）M=2.2×8x+2.1×10y+2×11（10-x-y）=17.6x+21y+220-22x-22y=220-4.4x-y...
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（1）根据题意，可得：8x+10y+（10-x-y）×11=100
即：y=10-3x．
由{x≥1y≥110-x-y≥1
即{x≥110-3x≥12x≥1
解得1≤x≤3
∵x为整数．
∴x的取值为1、2、3；
（2）M=2.2×8x+2.1×10y+2×11（10-x-y）=17.6x+21y+220-22x-22y=220-4.4x-y=210-1.4x．
又∵-1.4＜0，
∴M的值随x的增大而减小，
∴x=1时，M取得最大值．此时，M=210-1.4=208.6（百元），即最大运输利润为2.086万元．
相应的车辆分配方案：用一辆车装运甲种大蒜，用7辆车装运乙种大蒜，用2辆车装运丙种大蒜．
收起