奥数题（平面图形的面积计算）一块长方形的纸片,在长边剪去5厘米,在宽边剪去2厘米后,得到的正方形面积比原长方形少31平方厘米.求原长方形的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 10:30:11

奥数题（平面图形的面积计算）一块长方形的纸片,在长边剪去5厘米,在宽边剪去2厘米后,得到的正方形面积比原长方形少31平方厘米.求原长方形的面积
奥数题（平面图形的面积计算）
一块长方形的纸片,在长边剪去5厘米,在宽边剪去2厘米后,得到的正方形面积比原长方形少31平方厘米.求原长方形的面积

奥数题（平面图形的面积计算）一块长方形的纸片,在长边剪去5厘米,在宽边剪去2厘米后,得到的正方形面积比原长方形少31平方厘米.求原长方形的面积
在得到的正方形两条相邻的边上分别增加2厘米和5厘米.增加的面积是两个以正方形边长为长,宽分别为2、5的长方形.面积和为正方形边长乘以（5+2）
此时比原长方形还缺少一块长5厘米、宽2厘米的小长方形.
因此,减少的31平方厘米包括正方形边长×7和一个10平方厘米的长方形
所以边长×7=31-10=21,正方形边长3厘米.
原来长方形长8厘米、宽5厘米,所以面积是40平方厘米

（31-5*2）÷（2+5）=3
3*3+31=40或（3+2）*（3+5）=40

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