已知数列{an}中,an=1+2+3+.+n,求数列{1/an}前n项和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:32:02
已知数列{an}中,an=1+2+3+.+n,求数列{1/an}前n项和

已知数列{an}中,an=1+2+3+.+n,求数列{1/an}前n项和
已知数列{an}中,an=1+2+3+.+n,求数列{1/an}前n项和

已知数列{an}中,an=1+2+3+.+n,求数列{1/an}前n项和
即an= n(n+1)/2
所以 1/ an = 2/(n(n+1)) = 2( 1/n - 1/(n+1) )
所以 要求的前n项和 Sn = 2( 1 - 1/2 +1/2 -1/3 ...+1/n -1/(n+1)) =2(1- 1/(n+1) ) = 2n/(n+1)