作业帮应用题101甲乙两人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙,若甲让乙先跑2秒,甲跑4秒钟追上乙.甲乙每秒钟各跑多少米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:25:06
应用题101甲乙两人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙,若甲让乙先跑2秒,甲跑4秒钟追上乙.甲乙每秒钟各跑多少米?
应用题101
甲乙两人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙,若甲让乙先跑2秒,甲跑4秒钟追上乙.甲乙每秒钟各跑多少米?
应用题101甲乙两人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙,若甲让乙先跑2秒,甲跑4秒钟追上乙.甲乙每秒钟各跑多少米?
设甲的速度为x,乙的速度为y
5x=10+5y
4x=6y
解方程可得x=6,y=4
即甲速度为6米/秒,乙速度为4米/秒
这是典型的追及问题,画图就好列方程了,等量关系就是两个人所跑的路程是一样的.
分析 若甲让乙先跑10米，则10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及时间，据此可求出他们的速度差为10÷5=2（米/秒）；若甲让乙先跑2秒，则甲跑4秒可追上乙，在这个过程中，追及时间为4秒，因此路程差就等于2×4=8（米），也即乙在2秒内跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度.综合列式计算如下： 乙的速度为：10÷5×4÷2=4（米/秒）
或者
设甲的速度为X米/秒,乙...
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分析 若甲让乙先跑10米，则10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及时间，据此可求出他们的速度差为10÷5=2（米/秒）；若甲让乙先跑2秒，则甲跑4秒可追上乙，在这个过程中，追及时间为4秒，因此路程差就等于2×4=8（米），也即乙在2秒内跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度.综合列式计算如下： 乙的速度为：10÷5×4÷2=4（米/秒）
或者
设甲的速度为X米/秒,乙的速度为Y米/秒,根据题意
5(X-Y)=104X=6Y
解方程组得X=6,Y=4
收起
x
5(x-y)=10
4x=6y
y=2/3x
5(x-2/3x)=10
1/3x=2
x=6,y=4
甲每秒钟跑6米,乙每秒钟跑4米