观察下列等式:12×231=132×21 13×341=143×31 23×352=253×32 34×473=374×43 62×286=682×26 ……设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且a＋b大等于2,小等于9,写出表示“数字对称等式”一般规律

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:47:44
观察下列等式:12×231=132×21 13×341=143×31 23×352=253×32 34×473=374×43 62×286=682×26 ……设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且a＋b大等于2,小等于9,写出表示“数字对称等式”一般规律

观察下列等式:12×231=132×21 13×341=143×31 23×352=253×32 34×473=374×43 62×286=682×26 ……设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且a＋b大等于2,小等于9,写出表示“数字对称等式”一般规律
观察下列等式:12×231=132×21 13×341=143×31 23×352=253×32 34×473=374×43 62×286=682×26 ……
设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且a＋b大等于2,小等于9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b）,并证明.
设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明.

观察下列等式:12×231=132×21 13×341=143×31 23×352=253×32 34×473=374×43 62×286=682×26 ……设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且a＋b大等于2,小等于9,写出表示“数字对称等式”一般规律
【解析】观察上面的等式,发现“数字对称等式”基本特征,猜想并证明表示“数字对称等式”一般规律的式子.
【答案】（1）①275,572; ②63,36;
（2）(10a+b)[100b+10(a+b)+a]＝[100a+10(a+b)+b](10b+a) 证明:∵左边＝(10a+b)[100b+10(a+b)+a]＝11(10a+b)(10b+a) 右边＝[100a+10(a+b)+b](10b+a)＝11(10a+b)(10b+a) ∴左边＝右边,原等式成立.
【点评】本是规律探索题.考查学生阅读理解,观察发现,推理证明的学习能力.
望采纳!

（2012•珠海）观察下列等式：12×231=132×21,13×341=143×31,（2012•珠海）观察下列等式：12×231=132×21,13×341=143×31,23×352=253×32,34×473=374×43,62×286=682×26,…以上每个等式中两边数字是分别对 观察下列等式 =1 是什么 观察下列等式:12×231=132×21 13×341=143×31 23×352=253×32 34×473=374×43 62×286=682×26 ……设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且a＋b大等于2,小等于9,写出表示“数字对称等式”一般规律 观察下列等式:12×231=132×21 13×341=143×31 23×352=253×32 34×473=374×43 62×286=682×26 ……设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且a＋b大等于2,小等于9,写出表示“数字对称等式”一般规律 （2012•珠海）观察下列等式：12×231=132×21,13×341=143×31,23×352=253×32,34×473=374×43,62×286=682×26,…以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相 观察下列等式回答问题 【初二数学】观察下列等式, 观察下列等式 1/1×2=1-1/2, 观察下列等式:(x-1)(x+1)=x-1, 观察下列等式,12x231=132x21,13x341=143x31,根据上述各式反映的规律填空,使式子称 观察下列各等式,并回答问题： 观察下列等式 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20写出第五个等式 观察下列等式：9-1=8；16-4=12,25-9=16 规律为什么?理由 观察下列等式：9-1=8 16-4=12 25-9=16……找规律 观察下列等式：9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；… 这些等式反映出自然数间的某种规律,请用含n的等观察下列等式：9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；…这些等式反映出自然数间的某种规律,请用含 观察下列等式：9-1=8； 16-4=12； 25-9=16； 36-16=20；… 这些等式反映了正整数间的某种规律,若n表示正观察下列等式：9-1=8； 16-4=12； 25-9=16； 36-16=20；…这些等式反映了正整数间的某种规律,若n 观察下列等式的规律,然后回答问题.观察下列等式的规律：9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,···（1）用关于n(n>=1的自然数）的等式表示这个规律；（2）当这个等式的右边等于2008时,求n. 观察下列等式:9-1=8,观察下列等式: 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 ... 这些等式反映自然数间的某种规律,设n（n≥1）表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为（ ）.