请问X的lnx次方求导是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:07:13

请问X的lnx次方求导是多少?
请问X的lnx次方求导是多少?

请问X的lnx次方求导是多少?
y=x^lnx
对数求导法：
两边同时取对数得：
lny=(lnx)^2
求导得：
y'/y=2lnx/x
y'=2x^(-1)(lnx)x^lnx
y'=2(lnx)x^(lnx-1)

(x^lnx)'=(e^((lnx)^2))'
这时才能用复合函数求导
原式=e^((lnx)^2)*2lnx*1/x=2*x^(lnx-1)*lnx
BTW
答案用Mathematica验算过了，楼上虽然答案错了，但他说一般不考我还是同意的（虽然其实也不一定）

复合函数求导
(x^lnx)'=(lnx)*x^[(lnx)-1]*1/x=[(lnx)/x]*x^[(lnx)-1]
不知你看明白没有
这种问题考试中是应该不会出现的，这只是训练复合函数求导而已

请问X的lnx次方求导是多少? lnx的六次方求导 f(x)=lnX+(e的x次方) 求导 y=x/lnx求导是多少 E的-x次方求导是多少 X的3分之一次方求导是多少? aex次方lnx求导 f（x）=x平方lnx—e的x次方/x+根号2 求导用对数求导,请大家教教我y=(lnx)的x次方y=(lnx)&supx;用对数求导,y=(lnx)的x次方和 y=x (1-x/1+x²)的开方 ∫x.lnx dx的求导过程. f(x)=a(x+1/x)-lnx求导是多少 lnx/x 怎么求导? 求导,x^lnx cos(1-2x)lnx请问如何求导请问fx=6x+8-cosx+lnx 求导~ x的x次方×lnx 求导为什么我算等于（x的x次方）（ lnx）（ lnx） +x的（x-1）次方（x的x次方）（ lnx+1）（ lnx） +x的（x-1）次方 e的1-x的绝对值次方,求导,是多少 lnx的四次方求导出来是什么?求详解