如果一个长方形,一个圆,一个正五边形,它们周长都相等,那么它们的面积该怎样排列

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:15:43

如果一个长方形,一个圆,一个正五边形,它们周长都相等,那么它们的面积该怎样排列
如果一个长方形,一个圆,一个正五边形,它们周长都相等,那么它们的面积该怎样排列

如果一个长方形,一个圆,一个正五边形,它们周长都相等,那么它们的面积该怎样排列
圆>正五边形>长方形

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答案是：圆>正五边形>长方形
证明思路如下：
首先要证明的在周长确定的情况下，长方形的面积小于正方形的面积，再证明正方形的面积小于正五边形，正五边形面积小于圆的面积即可得到结论。
证明如下：
假设，以确定周长为L，长方形两边边长分别为a，b （且a≠b）正方形边长c
a+b=2c a=L/4 a^2-b*c={（b-c）/2}^2 >0 所以的长方形面积小于正方形面积，
S长〈（L/4）^2
正五边形面积S五=1.72*（L/5）^2>S长
圆面积S圆=L^2/4π>S五
故得到结论周长确定是面积大小关系是圆>正五边形>长方形

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如果一个长方形,一个圆,一个正五边形,它们周长都相等,那么它们的面积该怎样排列一个正五边形,周长是45厘米,它的面积是多少 vb怎么在一个圆内画一个正五边形?写下代码! 正五边形中有一个五角星, 正五边形一个内角多少度正五边形一个角多少度一个正五边形的一个内角是多少度如图是一个用铁丝折成的正五边形,边长为24厘米,如果把它该折成一个正方形,这个正方形的边长是多少厘米知道一个圆的正五边形边长算圆的半径边长500的正五边形怎么画正方体的截面能否为正五边形?用一个平面截正方体,截面能否为正五边形?如果不能,请帮忙证明. 怎么用尺规作一个圆的内切正五边形? 正五边形一个内角的度数是? 正五边形的一个内角等于多少度如题正五边形的一个外角是多少度? 把一个圆,剪成相同的扇形,然后拼成一个长方形,如果长方形的周长是16点56分米,它的面积是多少? 一个圆的半径是3dm,如果把它剪拼成一个近似的长方形,那么这个长方形的周长是()dm,面积是（）dm² 一个圆等分后拼成一个近似长方形,如果这个长方形的宽为2cm,那么它的长是（）cm. 求正五边形的个顶点坐标一个正五边形它的外接圆的半径是 90 这个正五边形的底边平行于 X 轴求这个正五边形各角的坐标值是多少?