设数列{an}中,首相a1=3,点(√an+1,√an)(n=1,2,3,4.)均在直线上x-y-√3=0上(1)求数列{an}的通项公式(2)求数列若bn=1/[(4an/3)-1],{bn }前n项的和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:57:04
设数列{an}中,首相a1=3,点(√an+1,√an)(n=1,2,3,4.)均在直线上x-y-√3=0上(1)求数列{an}的通项公式(2)求数列若bn=1/[(4an/3)-1],{bn }前n项的和Sn

设数列{an}中,首相a1=3,点(√an+1,√an)(n=1,2,3,4.)均在直线上x-y-√3=0上(1)求数列{an}的通项公式(2)求数列若bn=1/[(4an/3)-1],{bn }前n项的和Sn
设数列{an}中,首相a1=3,点(√an+1,√an)(n=1,2,3,4.)均在直线上x-y-√3=0上
(1)求数列{an}的通项公式
(2)求数列若bn=1/[(4an/3)-1],{bn }前n项的和Sn

设数列{an}中,首相a1=3,点(√an+1,√an)(n=1,2,3,4.)均在直线上x-y-√3=0上(1)求数列{an}的通项公式(2)求数列若bn=1/[(4an/3)-1],{bn }前n项的和Sn
设数列{an}中,首相a₁=3,点(√an+1,√an)(n=1,2,3,4.)均在直线上x-y-√3=0上
(1)求数列{an}的通项公式
(2)求数列若bn=1/[(4an/3)-1],{bn }前n项的和Sn
(1)
∵ a₁= 3, √a₁= √3
∵√(an+₁) -√an = √3
√(an+₁) = √an + √3
∴ √a₂= √a₁+ √3 = 2√3
√a₃= √a₂+ √3 = 3√3
√a₄= √a₃+ √3 = 4√3
.
√an = √an-₁+ √3 = n√3

∴ an = 3n² (这就是通项公式)
(2)
bn = 1/(4an/3 - 1)
= 1/(4×3n²/3 - 1)
= 1/(4×n² - 1)
= 1/(2n - 1)(2n + 1)
= ½[1/(2n - 1) - 1/(2n + 1)]
Sn = b₁+ b₂+ b₃+ b₄+ . + bn
= ½[(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+.+(1/(2n-1)-1/(2n+1))]
= ½[(1-1/(2n+1)]
= ½[2n/(2n+1)]
= n/(2n+1)

设数列{an}中,首相a1=3,点(√an+1,√an)(n=1,2,3,4....)均在直线上x-y-√3=0上
(1)求数列{an}的通项公式
(2)求数列若bn=1/[(4an/3)-1],{bn }前n项的和Sn
解:(1) 将点(√an+1,√an)代入x-y-√3=0中,得√an+1-√an=√3,
所以{√an}是首项为√3,公差也为√3的等差...

全部展开

设数列{an}中,首相a1=3,点(√an+1,√an)(n=1,2,3,4....)均在直线上x-y-√3=0上
(1)求数列{an}的通项公式
(2)求数列若bn=1/[(4an/3)-1],{bn }前n项的和Sn
解:(1) 将点(√an+1,√an)代入x-y-√3=0中,得√an+1-√an=√3,
所以{√an}是首项为√3,公差也为√3的等差数列.
故√an=√3+(n-1)√3=n√3
所以an=3n^2
(2)由(1)得,bn=1/4n^2-1=1/(2n-1)(2n+1)=1/2*[1/2n-1 - 1/2n+1]
Sn=1/2[(1-1/3 +1/3 -1/5 +……+1/2n-1 - 1/2n+1]
=n/2n+1

收起

3n^2
2n/(2n+1)

设数列{an}中,首相a1=3,点(√an+1,√an)(n=1,2,3,4.)均在直线上x-y-√3=0上(1)求数列{an}的通项公式(2)求数列若bn=1/[(4an/3)-1],{bn }前n项的和Sn 设数列﹛an﹜中,a1+4,an=3a(n-1)+2n-1,求通项an 如果数列an的首相a1=1/3 a(n+1)=2an/3an+2那么a17= 数列:已知等差数列{an}的首相a1 设数列{an}中a1=2,a下角标n=1=2an+3,则a4等于 设数列an的首相a1=a≠1/4,且an+1=1/2an,n为偶数 an+1/4,n为奇数,则a4= 设数列{an},a1=3,a(n+1)=3an -2 (1)求证:数列{an-1}为等比数列 设数列{an}满足;a1+a2/2+a3/3+...+an/n=n^2-2n-2,求数列{an}的通项公式(a1,a2,a3...an中a后面都是下标) 已知数列{an}满足的通项公式是an=n^2-3n+1,数列{bn}的首相b1=a1,以后的各项由公式bn=an-a(n-1)(n>=2)求bn 数列an中an=32sn=63,①若数列an为公差为1的等差数列,求a1②若数列an首相...数列an中an=32sn=63,①若数列an为公差为1的等差数列,求a1②若数列an首相为a1=1,求数列an平方的前n项和Tn 设数列{an}中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2),求{an},sn 在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点 设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=? 在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=(1+1/n)*an+(n+1)/2^n,设数列bn=an/n,求{bn}的通项公式能否在详细点 在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 在数列{an}中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an 已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 数列{An}中,设An>0,A1=1且An×(An+1)²=3的六次方,求数列{an}的通项公式