作业帮级数收敛性问题求证此级数的收敛性,其中（k>0）急!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:19:34
级数收敛性问题求证此级数的收敛性,其中（k>0）急!
级数收敛性问题
求证此级数的收敛性,其中（k>0）急!
级数收敛性问题求证此级数的收敛性,其中（k>0）急!
收敛且是条件收敛
|（-1）^n*(k+n)/n^2|=(k+n)/n^2=k/n^2+1/n
k/n^2收敛,1/n发散,所以|（-1）^n*(k+n)/n^2|发散,
故（-1）^n*(k+n)/n^2不是绝对收敛
（-1）^n*(k+n)/n^2为交错级数,n趋于无穷时an=n*(k+n)/n^2的极限为0
又因为an>a(n+1),根据莱布尼兹判别法是（-1）^n*(k+n)/n^2收敛
所以,（-1）^n*(k+n)/n^2是条件收敛