设Rt三角形ABC的周长为L面积为S,若L=4则S的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:41:13
设Rt三角形ABC的周长为L面积为S,若L=4则S的最大值

设Rt三角形ABC的周长为L面积为S,若L=4则S的最大值
设Rt三角形ABC的周长为L面积为S,若L=4则S的最大值

设Rt三角形ABC的周长为L面积为S,若L=4则S的最大值
L=4
则三角形三条边最大为2,2,1,.
两条为2的边为RT△的直角边
S=2X2X二分之一=2

假设两个直角边为a,b。根据题意有
a+b+sqrt(a^2+b^2)=4 其中 sqrt代表根号
由 a+b>=2sqrt(ab)
和 a^2+b^2>=2ab 既是sqrt( a^2+b^2)>=sqrt(2ab) 知道
4=a+b+sqrt(a^2+b^2)>=2sqrt(ab)+sqrt(2ab)
有sq...

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假设两个直角边为a,b。根据题意有
a+b+sqrt(a^2+b^2)=4 其中 sqrt代表根号
由 a+b>=2sqrt(ab)
和 a^2+b^2>=2ab 既是sqrt( a^2+b^2)>=sqrt(2ab) 知道
4=a+b+sqrt(a^2+b^2)>=2sqrt(ab)+sqrt(2ab)
有sqrt(ab)<=4/(2+sqrt(2))
两边平方有
ab<=16/(2+sqrt(2))^2
s=ab/2<=8/(2+sqrt(2))^2=4/(3+2sqrt(2))
因此，S的最大值为4/(3+2sqrt(2))

收起

三角形的周长一定（L=4)，当三角形为正三角形时，面积最大：边长=4/3 三角形的面积一定（S=4)，当三角形为正三角形时，周长最小：设边长为x高

算得三角形为60°角，面积为(8sqrt(3)-12)/3

设Rt三角形ABC的周长为L面积为S,若L=4则S的最大值 设Rt△ABC的周长为L,面积为S,若L=4,则S的最大值,若S=4,则L的最小值 设三角形ABC的内切圆的半径为R,三角形ABC的周长为L 求三角形ABC的面积S 在RT三角形ABC中,角C=90度,角A,角B,角C所对的边分别为a,b,c,设三角形ABC的面积为S,周长为L那么S/L=(a+b-c)/4,说明此结论成立的理由. 如图,已知△ABC是○O的外切三角形,D,E,F为切点,设三角形周长为l,面积为S,内切圆半径为r,则S与l有怎样关系?为什么? 三角形ABC的内切圆半径为r,三角形ABC的周长为L,求三角形ABC的面积.提示：设内心为O,连接OA,OB,OC 三角形ABC的内切圆半径为r,三角形ABC的周长为l,求三角形ABC的面积.（提示：设内心为O,连接OA,OB,OC） RT三角形的周长为正值L,求三角形ABC面积的最大值（用均值不等式） 在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A、角B、角C的对边分别为a、b、c,设三角形BC的面积为S,周长为l如果a+b-c=m,则S/L=?然后验证. 设△ABC的内切圆的半径r,△ABC的周长为l,求△ABC的面积s. 已知:在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A、角B、角C的对边分别为a、b、c,设三角形BC的已知:在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A、角B、角C的对边分别为a、b、c，设三角形BC的面积为S，周长为l,如果a+b-c=m,当a+b 三角形ABC的内切圆半径为r,三角形的周长为L,求三角形ABC的面积.（提示：设内心为O,连接OA,OB,OC.） 在三角形abc中,角c=90度,设abc的面积为s,周长为l如果a+b-c=m得s/l=m/4那么说明这个结论成立的理由当务之急 三角形ABC的内切圆半径为R,三角形的周长为L,求三角形的面积.（提示：设内心为O,连接OA,OB,OC） 三角形的内切圆半径为8,三角形的周长为L求三角形ABC的面积 在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A、角B、角C的对边长分别为a、b、c.设三角形ABC的面积为S,周长为L.（1）填表：三边长a、b、c a+b-c S/L3、4、5 2 5、12、13 48、15、17 6（2）如果a+b-c=m,观察上表猜想：S/L= 三角形ABC的内切圆半径为r,三角形ABC的周长为l,则三角形ABC的面积为多少? 设△ABC的面积为S,周长为l,△ABC内切圆的半径为r,则S=（1/2）lr,请说明理由.