如图,B地在A地的正东方向,两地相距28√2 千米,A,B两点之间有一条东北uizouxiangde高速公路PQ,AB 两地分别到这条高速公路的距离相等.上午8点,测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于正南方向P处,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 08:13:16
![如图,B地在A地的正东方向,两地相距28√2 千米,A,B两点之间有一条东北uizouxiangde高速公路PQ,AB 两地分别到这条高速公路的距离相等.上午8点,测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于正南方向P处,](/uploads/image/z/6092254-46-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CB%E5%9C%B0%E5%9C%A8A%E5%9C%B0%E7%9A%84%E6%AD%A3%E4%B8%9C%E6%96%B9%E5%90%91%2C%E4%B8%A4%E5%9C%B0%E7%9B%B8%E8%B7%9D28%E2%88%9A2+%E5%8D%83%E7%B1%B3%2CA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%E4%B9%8B%E9%97%B4%E6%9C%89%E4%B8%80%E6%9D%A1%E4%B8%9C%E5%8C%97uizouxiangde%E9%AB%98%E9%80%9F%E5%85%AC%E8%B7%AFPQ%2CAB+%E4%B8%A4%E5%9C%B0%E5%88%86%E5%88%AB%E5%88%B0%E8%BF%99%E6%9D%A1%E9%AB%98%E9%80%9F%E5%85%AC%E8%B7%AF%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E7%9B%B8%E7%AD%89.%E4%B8%8A%E5%8D%888%E7%82%B9%2C%E6%B5%8B%E5%BE%97%E4%B8%80%E8%BE%86%E5%9C%A8%E9%AB%98%E9%80%9F%E5%85%AC%E8%B7%AF%E4%B8%8A%E8%A1%8C%E9%A9%B6%E7%9A%84%E6%B1%BD%E8%BD%A6%E4%BD%8D%E4%BA%8E%E6%AD%A3%E5%8D%97%E6%96%B9%E5%90%91P%E5%A4%84%2C)
如图,B地在A地的正东方向,两地相距28√2 千米,A,B两点之间有一条东北uizouxiangde高速公路PQ,AB 两地分别到这条高速公路的距离相等.上午8点,测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于正南方向P处,
如图,B地在A地的正东方向,两地相距28√2 千米,A,B两点之间有一条东北uizouxiangde高速公路PQ,AB 两地分别到这条高速公路的距离相等.上午8点,测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于正南方向P处,至上午八点二十分,B地发现该车在它的西北方向Q处,该段高速公路限速为110Km/h,问该车是否超速行驶?
如图,B地在A地的正东方向,两地相距28√2 千米,A,B两点之间有一条东北uizouxiangde高速公路PQ,AB 两地分别到这条高速公路的距离相等.上午8点,测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于正南方向P处,
作AO⊥PC于O点
B在A正东方向,PQ为东北方向,那么∠ACP=∠QCP=45°
又因为∠ACP=∠QCP=45°,∠AOC=∠BQC=90°且AO=BQ所以△ACO≌△BCQ(角角边定理)
所以AC=BC=14√2、OC=CQ=14
因为P在A正南方向,即∠PAC=90°
所以PC=√2AC=28
所以PQ=PC+CQ=28+14=42
所以该车时速:42KM/(1/3)H=126(KM/H)>110(KM/H)
所以已经超速
求出车行进的距离PQ的长,除以时间1
3
小时,就可以求出速度,与110km/h相比较就可以判断.∵AD∥BQ,AD=BQ
∴AC=BC=1 2 AB=14km,∵A,B两地之间有一条东北走向的高速公路,
∴∠ACD=∠QCB=45°,
∴△APC、△BCQ都是等腰直角三角形,
因而PC=14 √2 ,QC=cos∠QCB•BC= √...
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求出车行进的距离PQ的长,除以时间1
3
小时,就可以求出速度,与110km/h相比较就可以判断.∵AD∥BQ,AD=BQ
∴AC=BC=1 2 AB=14km,∵A,B两地之间有一条东北走向的高速公路,
∴∠ACD=∠QCB=45°,
∴△APC、△BCQ都是等腰直角三角形,
因而PC=14 √2 ,QC=cos∠QCB•BC= √2\2 ×14=7 √2 ,
则PQ=21 2 ,
车的速度是21 √2 ÷1 \3 =63√ 3 <110,没超速,速度为63 √3 km/h.
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