设A是3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^-1 - 5A*|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 19:30:50
设A是3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^-1 - 5A*|

设A是3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^-1 - 5A*|
设A是3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^-1 - 5A*|

设A是3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^-1 - 5A*|
由公式可以知道,AA*=|A|E,
所以A*=|A|A^-1=0.5A^-1

|(2A)^-1 - 5A*|
=|0.5A^-1 -2.5A^-1|
=|-2A^-1|
而A是3阶矩阵

|-2A^-1|
= (-2)^3 * |A^-1|
= -8 *|A|^-1
= -8*2
= -16
所以
|(2A)^-1 - 5A*|= -16