两个正方形的面积相差5平方厘米,以这两个正方形的边长为直角边构成的直角三角形的直角三角形的面积为3cm两个正方形的面积相差5平方厘米,以这两个正方形的边长为直角边构成的直角三角

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 20:12:35

两个正方形的面积相差5平方厘米,以这两个正方形的边长为直角边构成的直角三角形的直角三角形的面积为3cm两个正方形的面积相差5平方厘米,以这两个正方形的边长为直角边构成的直角三角
两个正方形的面积相差5平方厘米,以这两个正方形的边长为直角边构成的直角三角形的直角三角形的面积为3cm
两个正方形的面积相差5平方厘米,以这两个正方形的边长为直角边构成的直角三角形的直角三角形的面积为3平方厘米,求这个直角三角形的第三边上的中线的长

两个正方形的面积相差5平方厘米,以这两个正方形的边长为直角边构成的直角三角形的直角三角形的面积为3cm两个正方形的面积相差5平方厘米,以这两个正方形的边长为直角边构成的直角三角
设两个正方形的边长分别为a、b,且a>b；
则依据题意有：a^2-b^2=5(cm^2),ab/2=3(cm^2),
整理得：a^2=b^2+5,a=6/b
b^4+5b^2-36=0
b=(-5+√199)/2,b=)-5-√199)/2(不符合题意,舍去）
第三边为c,则c^2=a^2+b^2
∴第三边上中线的长=（1/2)√2a^2+2b^2-c^2
=(1/2)√2a^2+2b^2-(a^2+b^2)
=(1/2)√a^2+b^2
=(1/2)√2b^2+5
=(1/2)√{2[-5+√199)/2]^2+5}
=[√(117-5√199)]/2